Курсовая работа: Розрахунок допусків і посадок гладких циліндричних з'єднань, підшипників кочення та ковзання, шліцьових та різьбових з'єднань, калібрів. Розрахунок розмірних ланцюгів

Розв’язок:

В даному випадку маємо 3 підшипники: один – шарикопідшипник радіальний, і пара однакових роликових конічних однорядних підшипників. Перше з’єднання являє собою: вал - внутрішнє кільце підшипника; зовнішнє кільце підшипника - корпус. Друге з’єднання : шестерня – внутрішнє кільце підшипника, зовнішнє кільце підшипника – стакан. В обох випадках циркуляційно навантаженим є внутрішнє кільце (рухоме), тому що вал (а на ньому і шестерня) обертається, зовнішнє кільце нерухоме – воно є місцево навантаженим. В посадках підшипників класів 0 та 6 застосовують поля допусків квалітета 7 для отворів корпусі і квалітета 6 для валів. (В нашому випадку – степінь точності 6)

1. Згідно з [2. с.379], виходячи з заданого внутрішнього діаметра d = 20 мм і умов роботи вибираємо шарикопідшипник радіальний однорядний середньої серії 6-304, геометричні параметри якого визначаємо з таблиці довідника:

d = 20 мм; D = 52 мм; В = 15 мм, r = 2 мм.

Підбираємо поле допуску отвора корпуса. Зовнішнє кільце знаходиться під дією місцевого навантаження. Заданим умовам згідно [1. табл.. 3.Д.25] відповідає поле допуску Js7.

Підбираємо поле допуску для внутрішнього циркуляційно навантаженого кільця Для цього визначаємо інтенсивність навантаження:

PR = × Kn × F × FA = × 1,8 × 1 × 1 = 490,9 Н/мм,

де.

R = 3000 H - радіальне навантаження,

b = 11 мм - робоча ширина посадкового місця, для шарикопідшипників b = B - 2r

Kn = 1,8 - динамічний коефіцієнт посадки ( 1,8 тому, що навантаження з ударами і вібраціями )., приймається за [3. с. 238]

F = 1 - коефіцієнт, що враховує степінь послаблення посадкового натягу у порожнистому валі або тонкостінному корпусі, приймаємо за [3. табл.9.5]. В нашому випадку =1, тому, що корпус масивний, вал не порожнистий;.

FA = 1 – коефіцієнт нерівномірності розподілу радіального навантаження між рядами роликів в дворядних конічних роликопідшипниках або між здвоєними шарикопідшипниками при наявності осьового навантаження, вибирається за [3. с. 239] Для цього випадку = 1, тому, що підшипник однорядний.. Заданим умовам для вала та. PR = 490,9 Н/мм відповідає поле допуску k6 [1. табл.. 3.Д.28] тобто маємо Æ 20 k6 - для вала. А так як для внутрішнє кільце підшипника прийнято за основний отвір (посадка призначається в систем отвору) то його поле допуску позначається L6 , тобто для внутрішнього кільця Æ 20 L6.

Відповідно для отвору в корпусі маємо - Æ 52 Js7. А так як зовнішнє кільце підшипника прийнято за основний вал (посадка призначається в систем валу), то поле допуску позначається l6, тобто для внутрішнього кільця Æ 52 l6.

Отже, маємо посадку підшипника в з’єднанні:

Æ 20  - внутрішнє кільце та Æ 52  - зовнішнє кільце

За ГОСТ 3325-85 [8. табл.5, табл.7] визначаємо відхилення середніх діаметрів кілець. Відхилення розмірів кілець:

Dm для Æ 20 L6 (внутрішнє кільце): верхнє ES = 0 мкм; нижнє EI = -8 мкм; тобто Æ 20 L6 ( ).

dm Æ 52 l6 (зовнішнє кільце): верхнє es = 0 мкм; нижнє ei = -11 мкм,

тобто Æ 52 l6

Відхилення розмірів вала та отвору знаходимо за ГОСТ 25347-82 [7. табл.7, табл.8]:

для вала Æ 20 k6: es = +15 мкм; ei = +2 мкм.

для отвору Æ 52 Js7: ES = +15 мкм; EI = -15мкм,

Параметри посадок кілець підшипника 6-304 наступні:

-            зовнішнього:

Smax = ES - ei = 15 -(-11) = 26 мкм.

Nmax = ei - ES = 0 -(-15) = 15 мкм.

- внутрішнього:

Nmax = es - EI = 15 -(-8) = 23 мкм.

Nmin = ei - ES = 2 - 0 = 2 мкм.

2.         Згідно з [2. с.391], виходячи з заданого внутрішнього діаметра d = 30 мм і умов роботи вибираємо роликопідшипник конічний однорядний легкої серії 7204, геометричні параметри якого визначаємо з таблиці довідника:

d = 30 мм; D = 62 мм; В = 16 мм; r = 1,5 мм, r1. = 0,5 мм

Підбираємо поле допуску отвору корпуса. Зовнішнє кільце знаходиться під дією місцевого навантаження. Заданим умовам згідно [1. табл.. 3.Д.25] відповідає поле допуску Js7.

Підбираємо поле допуску для внутрішнього циркуляційно навантаженого кільця Для цього визначаємо інтенсивність навантаження:

PR = × Kn × F × FA = × 1,8 × 1,6 × 1 = 617,1 Н/мм,

де. R = 3000 H - радіальне навантаження,

b = 14 мм - робоча ширина посадкового місця, для роликопідшипників b = B - (r+ r1.)

Kn = 1,8 - динамічний коефіцієнт посадки ( 1,8 тому, що навантаження з ударами і вібраціями )., приймається за [3. с. 238]

F = 1,6 - коефіцієнт, що враховує степінь послаблення посадкового натягу у порожнистому валі або тонкостінному корпусі, приймаємо за [3. табл.9.5]. В нашому випадку шестерня, на якій сидить підшипник, має порожнину для з’єднання з валом. Для вибору коефіцієнта необхідно розрахувати відношення

dотв/d = 16/30 = 0,533, де

dотв = 16 мм

 - діаметр отвору порожнистого валу. А також відношення

D/d = 62/30 = 2,067

FA = 1 – коефіцієнт нерівномірності розподілу радіального навантаження між рядами роликів в дворядних конічних роликопідшипниках або між здвоєними шарикопідшипниками при наявності осьового навантаження, вибирається за [3. с. 239] Для цього випадку = 1, тому, що підшипник однорядний..

Заданим умовам для вала та. PR = 617,1 Н/мм, відповідає поле допуску k6 [1. табл.. 3.Д.28] тобто маємо Æ 30 k6 - для вала. А так як для внутрішнє кільце підшипника прийнято за основний отвір (посадка призначається в систем отвору) то його поле допуску позначається L6 , тобто для внутрішнього кільця Æ 30 L6.

Відповідно для отвору в корпусі маємо - Æ 62 Js7. А так як зовнішнє кільце підшипника прийнято за основний вал (посадка призначається в систем валу), то поле допуску позначається l6, тобто для внутрішнього кільця Æ 62 l6.

Отже, маємо посадки підшипника в з’єднанні:

 Æ 30  - внутрішнє кільце та Æ 62  - зовнішнє кільце

За ГОСТ 3325-85 [8. табл.25, табл.27] визначаємо відхилення середніх діаметрів кілець. Відхилення розмірів кілець:

Dm для Æ 30 L6 (внутрішнє кільце): верхнє ES = 0 мкм; нижнє EI = -8 мкм; тобто Æ 30 L6 ( ).

dm Æ 62 l6 (зовнішнє кільце): верхнє es = 0 мкм; нижнє ei = -11 мкм, тобто Æ 62 l6

Відхилення розмірів вала та отвору знаходимо за ГОСТ 25347-82 [7. табл.7, табл.8]:

для вала Æ 30 k6: es = +15 мкм; ei = +2 мкм.

для отвору Æ 62 Js7: ES = +15 мкм; EI = -15мкм,

Параметри посадок кілець підшипника 7206 наступні:

-            зовнішнього:

Smax = ES - ei = 15 -(-11) = 26 мкм.

Nmax = ei - ES = 0 -(-15) = 15 мкм.

- внутрішнього:

Nmax = es - EI = 15 -(-8) = 23 мкм.

Nmin = ei - ES = 2 - 0 = 2 мкм.

2.5 Вибір допусків, посадок та відхилень для геометричних параметрів різьбових та шліцьових з’єднань

Умова:

Для заданого різьбового з’єднання М27 (різьба кріпильна, клас точності середній) встановлюються номінальні розміри і граничні відхилення по усім діаметрам. При наявності в завданні шліцьового з’єднання для нього визначаються розміри і допуски елементів, вибираються засоби контролю шліцьових деталей.

1. Для даної різьби вибираємо крупний крок Р = 3 мм. Хоча при роботі вузла є поштовхи та вібрації, та довжина згвинчування є малою - клас S (l = 10 мм - знаходимо як висоту гайки або з пропорцій заданого складального креслення) [4, табл. 4.15], проте шліцьова гайка зі стопорною шайбою запобігатиме самовідгвинчуванню. Тому можна вибрати крупний крок, який забезпечує більший ККД в порівнянні з різьбами, що мають дрібний крок. У відповідності з ГОСТ 16093-81 для середнього класу точності переважною є посадка (для нормальної довжини N). Проте, оскільки знайдена довжина згвинчування відноситься до класу S, то допуск середнього діаметра рекомендується зменшити на один степінь. Тоді за [4, табл. 4.18] обираємо поле допуску різьби болта 5g6g, де 5g - поле допуску середнього діаметру, 6g - поле допуску зовнішнього діаметру; поле допуску різьби гайки 5Н (поле допуску середнього діаметру 5Н і поле допуску внутрішнього діаметру 5Н).

Тоді посадка різьбового з’єднання буде :

М27 - .

Номінальні розміри з’єднання:

· d = D = 27 мм

За формулами [4, табл. 4.12] знаходимо (при даному кроці 3 мм):

· d2 = D2 = d - 2 + 0,051 = 27 - 2 + 0,051 = 25,051 (мм) (середній діаметр)

· d1 = D1 = d - 4 + 0,752 = 27 - 4 + 0,752 = 23,752 (мм)

За таблицею [4, табл. 4.17] знаходимо граничні відхилення діаметрів різьби, знайдені дані заносимо до табл. 2.5.1

Таблиця 2.5.1

Для поля допуску 5g в [4, табл. 4.17] граничні відхилення не вказано. Тому для нього за таблицею [9, П56] знаходимо верхнє граничне відхилення es = - 48 мкм і за таблицею [9, П56] допуск Td2 = 160 мкм Звідки за відомою залежність знаходимо нижнє граничне відхилення ei = es - Td2 = -48 -160 = -208 мкм. Знайдені значення заносимо до табл. 2.5.1 Підраховуємо граничні розміри діаметрів болта і гайки:

d2 max = d2 + esd2 = 25,051 - 0,048 = 25,003 (мм)

d2 min = d2 + eid2 = 25,051 - 0,208= 24,843 (мм)

dmax = d + esd = 27 - 0,048 = 26,952 (мм)

dmin = d + eid = 27 - 0,423= 26,577 (мм)

d1 max = d1 + esd1 = 23,752 - 0,048= 23,704 (мм)

d1 min - не нормується

D2 max = D2 + ESD2 = 25,051 + 0,212= 25,263 (мм)

D2 min = D2 + EID2 = 25,051 + 0= 25,051 (мм)

D1 max = D1 + ESD1 = 23,752 + 0,400= 24,152 (мм)

D1 min = D1 + EID1 = 23,752 + 0= 23,752 (мм)

Dmax - не нормується

Dmin = D = 27 мм

2. Для даної конструкції маємо шліцьове прямобічне з’єднання з центруванням по зовнішньому діаметру D = 16 мм. Такий спосіб є простим та економічним, застосовується, коли втулку термічно не обробляють або коли твердість її матеріалу після термічної обробки допускає калібрування протяжкою, а вал - фрезерування до отримання кінцевих розмірів зубців. Застосовується для нерухомих з’єднань (як в нашому випадку). Забезпечує високу точність співвісності елементів з’єднання.

По таблиці розмірів прямобічних шліцьових з’єднань [4, табл. 4.58] визначаємо, що розміру D = 16 мм відповідає з’єднання середньої серії з основними розмірами z ´ d ´ D ´ b : 6 ´ 13 ´ 16 ´ 3,5.

Для забезпечення заданих умов роботи (на вал діє постійне навантаження з ударами та вібрацією, перевантаження 300%, шліцьове з’єднання нерухоме, при ремонті може розбиратися.) найкраще відповідає перехідна посадка переважного використання для розміру D -  типу "щільна" за таблицею рекомендованих полів допусків для розмірів b і D при центруванні по D [4, табл. 4.59]. Адже посадки такого типу рекомендовані для застосування при значній довжині з’єднання та коли складання та розбірка ускладнюються компонуванням вузла (як в нашому випадку). Складальні одиниці, утворені деталями, з’єднуваними щільною посадкою - як правило нерухомі (що й треба забезпечити для нашої конструкції) [4, с.322], проте при необхідності можуть розбиратися з застосуванням незначних зусиль (задана конструкція при ремонті може розбиратися)

Вибір інших рекомендованих для такого способу центрування посадок був би менш доцільним, адже наприклад посадка  з зазором не призначена для таких важких умов як в нашому випадку, а перехідна посадка  - "глуха" навпаки призначена для масивних та дуже сильно навантажених конструкцій.

Поєднання посадок по розмірам b і D стандартом не регламентовано (встановлюється конструктором). Встановлюємо по b посадку переважного використання  за таблицею рекомендованих полів допусків для розмірів b і D при центруванні по D [4, табл. 4.59], яка призначена для нерухомого з’єднання.

Для нецентруючого діаметра d за таблицею полів допусків для розмірів нецетруючих діаметрів [4, табл. 4.62] поле допуску для втулки Н11, для валу за таблицею розмірів прямобічних шліцьових з’єднань [4, табл. 4.58] приймається d по d1 ³ 12 мм.

 Обране шліцьове з’єднання позначається наступним чином

D - 6 ´ 13 ´ 16  ´ 3,5  

(при центруванні по D поля допусків нецентруючих діаметрів не вказують).

За ГОСТ 25347-82 [7] визначимо граничні відхилення та поля допусків:

- отвору Æ16 Н7 = 16+0,018 , TD = ES - EI = 0,018 - 0 = 0,018 мм

- валу Æ16 js6 = 16 ± 0,0055, Td = es - ei = 0,0055 - (- 0,0055) = 0,011 мм

- втулка Æ13 Н11 = 13+0,110 , TD = ES - EI = 0,11 - 0 = 0,11 мм

- ширина западин отвору 3,5 F8 = 3,5 , T = ES - EI = 0,028 - 0,01 = 0,018 мм

- товщина зубців валу 3,5 js7 = 3,5 ± 0,006, T = es - ei = 0,006 - ( -0,006 ) = 0,012 мм

Таблиця 2.5.2

Шліцьове з’єднання можна контролювати комплексними прохідними калібрами (калібр-пробка для шліцьового отвору та калібр-кільце для шліцьового валу) та поелементними непрохідними калібрами або на універсальних вимірювальних приладах. В спірних випадках контроль комплексним калібром є вирішальним. Пробковими та кільцевими комплексними калібрами контролюється взаємне розташування поверхонь з’єднання. Контроль шліцьового вала або втулки комплексним калібром є достатнім в одному положенні, без перевстановлення калібру. Контроль поелементним непрохідним калібром необхідно виконувати не менш, як в трьох різних положеннях. Якщо калібр проходить хоча б в одному з цих положень, контрольовану деталь вважають бракованою. Допуски калібрів для контролю шліцьових прямобочних з’єднань регламентовані ГОСТ 7951-80. Розрахунок комплексного калібру-пробки для контролю шліцьового отвору приведений в [пункті 2.3]

2.6 Розрахунок розмірного ланцюга

Умова:

Дано розмірний ланцюг: А1 = 200 мм; А2 = 3 мм; А3 = 21 мм; А4 = 1,2 мм; А5 = 56 мм;

А6 = 53 мм; А7 = 63 мм; граничні розміри замикальної ланки : АDнб = 4,0 мм; АDнм = 2,8 мм. Методом повної взаємозамінності розв’язати пряму задачу розрахунку розмірного ланцюга (призначення допусків на складові розміри при заданому значенні замикальної ланки). Задачу розв’язати способом призначення допусків одного квалітета.

Розв’язок:

1.         Довільно вибираємо напрям обходу контура, визначаємо збільшувальні (А1 ) та зменшувальні (А2, А3 , А4 ,А5 , А6 ,А7) ланки:

2.         Визначаємо номінальний розмір замикальної ланки:

АD =  А1 -( А2 + А3 + А4 + А5 + А6 + А7) =

= 200 -(3 + 21 + 1,2 + 56 + 53 + 63) = 2,8 мм.

Тоді, виходячи з умови, верхнє відхилення замикальної ланки:

ES(АD) = АDнб - АD = 4,0 - 2,8 = 1,2 мм = 1200 мкм

Нижнє відхилення замикальної ланки:

EI(АD) = АDнм - АD = 2,8 - 2,8 = 0

Допуск замикальної ланки:

ТD = ES(АD) - EI(АD) = 1200 - 0 = 1200 мкм

3.         Визначаємо середній квалітет точності ланцюга, для чого розраховуємо середню кількість одиниць допуска за формулою:

 =  = 110,29,

Де ТD - допуск замикальної ланки;

åТст - сума допусків стандартних деталей, розміри яких входять в розмірний ланцюг ( в нашому випадку жодна стандартна деталь до ланцюга не входить);

åі нест - сумарне значення одиниць допуску складових ланок без стандартних деталей

Число одиниць допуску вибираємо за відповідною таблицею з [1, 3.Д.17] маємо:

Таблиця 2.6.1

4. За таблицею [1, 3.Д.18] знаходимо, що така кількість одиниць допуску відповідає точності дещо нижче 11 квалітета.

5. Визначаємо допуски всіх складових ланок по [1, 3.Д.23], заносимо значення до табл. 2.6.1.

Визначаємо розрахункове значення допуска замикальної ланки:

ТD розр =  = 290 + 60 +130 + 60 +190 + 190 + 190 = 1110 мкм

Розрахунковий допуск замикальної ланки виявився меншим, ніж заданий ТD = 1200 мкм, це означає, що частина складових розмірів можуть бути виконані з більшими допусками, що економічно більш доцільно. Величина, на яку можуть бути збільшені допуски складових розмірів при збереженні допуска замикальної ланки:

ТD - ТD розр =1200 - 1110 = 90 мкм;

З технологічних міркувань найбільш доцільно розширити допуск на складовий розмір А1 , тоді

ТА1 = 290 + 90 = 380 мкм,

що приблизно відповідає 12 квалітету. Тепер умова ТD розр =  виконана.

Результати розрахунків заносимо до табл.. 2.6.2.

Таблиця. 2.6.2

6. Визначаємо граничні відхилення складових розмірів (окрім залежного розміру А1), приймаючи для усіх симетричне розташування полів допусків.

Граничні відхилення залежного розміру розраховуємо за формулами:

ES(АD) =  ESA1 - (EIA2 + EIA3 + EIA4 + EIA5 + EIA6 + EIA7);

EI(АD) =  EIA1 - (ESA2 + ESA3 + ESA4 + ESA5 + ESA6 + ESA7),

звідси виражаємо:

ESA1 = ES(АD) + (EIA2 + EIA3 + EIA4 + EIA5 + EIA6 + EIA7) = 1,2 + (-0,03 - 0, 065 - 0,03 - 0,095 - 0,095 - 0,095) = 0,79 мм;

EIA1 = EI(АD) + (ESA2 + ESA3 + ESA4 + ESA5 + ESA6 + ESA7) = 0 + (0,03 + 0, 065 + 0,03 + 0,095 + 0,095 + 0,095) = 0,41 мм .

Правильність розрахунку перевіримо, визначивши допуск залежного розміру і порівнявши його прийнятим:

ТА1 = ESA1 - EIA1 = 0,79 - 0,41 = 0,38 мм

Після перевірки заносимо дані розрахунків в табл.. 2.6.2.

Список використаної літератури

1.   Желєзна А.О., Кирилович В.А. Основи взаємозамінності, стандартизації та технічних вимірювань: Навчальний посібник. – Житомир.: ЖІТІ, 2002. – 616 с.

2.   Анурьев В. И., инж. Справочник конструктора-машиностроителя. изд 3-е, переработ. М., изд-во "Машиностроение", 1968. – 688 с.

3.   Якушев А.И. и др. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические измерения: Учебник для втузов. – 6-е изд., перераб. и дополн. – М.: Машиностроение, 1987. – 352 с.

4.   Допуски и посадки: Справочник в 2-х ч./Под ред. В.Д. Мягкова. – 5-е изд., перераб. и доп. – Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1978. – 1032 с.

5.   Подшипники качения: Справочник-каталог/Под ред. В.Н. Нарышкина и Р.В. Коросташевского. – М.: Машиностроение, 1984. – 280 с.

6.   Детали машин: Атлас конструкций/Под ред. Д.Н. Решетова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение, 1979. – 368 с.

7.   ГОСТ 25347-82. Поля допусков и рекомендуемые посадки. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 09.10.89 № 3044

8.   ГОСТ 3325-85 (СТ СЭВ 773-77). Подшипники качения. Поля допусков и технические требования к посадочным поверхностям валов и корпусов. Посадки. Взамен ГОСТ 3325-55. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 28.08.85 № 2781.

9.   Козловский Н. С., Ключников В. М. Сборник примеров и задач по курсу "Основы стандартизации, допуски, посадки. технические измерения": Учебное пособие для учащихся техникумов. - М.: Машиностроение, 1983. - 304 с.

10.       ГОСТ 7951-80. Калибры для контроля шлицевых прямобочных соединений. Взамен ГОСТ 7951-59. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 01.01.81 № 1224.

11.       ГОСТ 24853-81. Калибры гладкие для размеров до 500 мм. Допуски. Взамен ГОСТ 7951-59. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 23.06.81 № 3066.

12.       ГОСТ 24959-81 Калибры для шлицевых соединений. Технические условия. Взамен МН 2977-61. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 29.09.81 № 4409.

13.       ГОСТ 24960-81, ГОСТ 24961-81. Калибры для шлицевых прямобочных соединений. Виды, основные размеры. Взамен МН 2957-61, МН 2969-61. Утверждено и введено в действие Постановлением Государственного комитета СССР по управлению качеством продукции и стандартам от 29.09.81 № 4410.

14.       Дунаев П.Ф., Леликов О.П., Конструирование узлов и деталей машин: Учеб. пособие для машиностроит. спец. вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1985 - 416 с.