Характеристика уровня жизни населения Тверской области

местности, из них хозяйств пенсионеров, имеющих детей до 16 лет и т.д.) В

статистике бюджетов домашних хозяйств используются среднемесячный

совокупный доход и средний доход на одного члена домохозяйства. Среди

работающих за основу берётся среднемесячная начисленная заработная плата

рабочих и служащих по отраслям экономики (без работников, занятых неполные

рабочий день или неделю, и учеников).

На основании распределения населения по размеру доходов рассчитываются

следующие статистические характеристики:

1. Обобщающие показатели распределения: модальное значение дохода,

медианное значение дохода и средний доход.

2. Показатели структуры распределения дохода: квартильный уровень дохода

(нижний и верхний), децильный и другие возможные уровни дохода (нижние и

верхние), доля квартильных, децильных и других групп населения

(домохозяйств) по уровню дохода в денежном доходе общества, средний доход

по выделенным группам населения.

3. Коэффициенты дифференциации доходов населения, устанавливающие размер

повышения денежных доходов высокодоходных групп по сравнению с

низкодоходными группами населения.

К показателям дифференциации денежных доходов относятся: децильный

коэффициент дифференциации; коэффициент фондов; кривая Лоренца и

коэффициент Джини; коэффициент контрастов. При их расчёте используются

данные о доходах крайних (бедных и богатых) групп населения (децильный

коэффициент, коэффициент фондов, коэффициент контрастов) или полностью

распределение населения по доходам (кривая и коэффициент Лоренца и

коэффициент Джини). Они относятся к системе оценок, известной как

методология Парето - Лоренца - Джини, широко используемой в зарубежной

социальной статистике.

Коэффициент концентрации доходов Джини показывает распределение всей

суммы доходов населения между его отдельными группами.

Коэффициент Джини изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе его

значение к 1, тем выше уровень неравенства (концентрации) в распределении

совокупного дохода; чем ближе он к 0, тем выше уровень равенства.

Коэффициент Джини по России составил: в 1995 г. – 0,381; в 1996 г. –

0,387, в 1997 г. – 0,401, в 1998 г. – 0,379, в 1999 г. - 0,400, в 2000 г. –

0,399. Общее повышение коэффициента в период с 1992 по 1999 гг.

свидетельствует об усилении неравенства в распределении совокупного дохода

в обществе.

Для измерения уровня бедности устанавливается порог денежных доходов,

ниже которого лица или домохозяйства считаются имеющими недостаток средств

для обеспечения стоимости жизни, определяемой минимальными потребностями.

Различают следующие методы измерения бедности населения:

1. абсолютный, исходя из совокупной стоимости оценки прожиточного

минимума, который определяется нормативным методом с помощью научно

обоснованных нормативов потребления;

2. относительный, исходя из сложившихся соотношений в распределении

доходов по различным группам населения и определения минимального

потребительского бюджета (МПБ) статистическим методом.

3. субъективный, основанный на обследовании общественного мнения об

уровне низких или недостаточных доходов;

4. качественный, при котором учитывается не только величина дохода, но и

фактическое положение людей в общей системе производства и распределения;

Российская государственная статистика рассчитывает и публикует

показатели уровня и распространения низких доходов, получаемые на основе

выборки бюджетов домашних хозяйств, и среднедушевого денежного дохода по

балансу денежных доходов и расходов населения, а также величины

прожиточного минимума.

2. «Организационно – экономическая характеристика области»

2.1 «Местоположение Тверской области»

Тверская область – одна из крупнейших областей Европейской части

Российской Федерации. Расположена на 55,5є-58,5є северной широты и 32є-38є

восточной долготы и входит в состав Центрального федерального округа. С

запада на восток она протянулась более чем на 450 км, а с севера на юг

примерно на 350 км. Расстояние от областного центра до города Москвы

составляет 167 км, до города Санкт-Петербурга – 485 км. Площадь Тверской

области – 84,2 тысячи квадратных километра. Численность населения – 1472,6

тысяч человек.

2.2 «Почвенно – климатические условия Тверской области»

Тверская область является частью Русской равнины с характерным для неё

чередованием низменностей и возвышенностей. Западная часть области занята

Валдайской возвышенностью с высотами 200 – 300 мнтров и более. К Валдайской

возвышенности на юге примыкают моренные равнины (Бельская возвышенность).

На юго-западе расположена Западно-Двинская низина с чередующимися

мелкохолмистыми грядами и зандовыми равнинами. Восточная часть Тверской

области имеет более равнинный рельеф. На юго-востоке расположена

Верхневолжская низина.

В области преобладают дерново-подзолистые, торфяно-подзолисто-глеевые

болотные почвы. На моренных отложениях – пеимущественно суглинистые и

супесчаные, в районах Валдайской возвышенности и на зандровых низинах –

песчаные и супесчаные почвы.

Климат Тверской области является умеренно-континентальным. Изменение

среднегодовых температур воздуха в пределах от +4,0є на западе до +2,6є на

северо-востоке. Наиболее низкие температуры приходятся на январь-февраль,

абсолютные минимумы на западе области -43є -46є, на востоке -50є. Однако

зимой возможны и оттепели с температурой +5є.

Среднее количество осадков по области колеблется от 560 до 720 мм, в

основном они обусловлены циклонической деятельностью, но летом бывают и

местные осадки, определяющиеся прогревом территории. Месячные суммы осадков

из года в год колеблются в очень больших пределах, годовые суммы осадков

менее подвержены колебаниям.

2.3 «Экономические условия Тверской области»

Таблица 1

Основные социально – экономические показатели Тверской области

|Показатели |2003 г. |В % к |

| |фактически | |

| |млн. рублей | |

| | |1995 |2000 |2002 |

|Объём промышленной продукции |55388 |115 |110 |100,2 |

|Объём подрядных работ по договорам |9533 |125 |179 |120 |

|строительного подряда | | | | |

|Инвестиции в основной капитал |20515 |122 |125 |124 |

|Ввод в действие жилых домов, тыс. м2|292 |75 |134 |113 |

|Продукция сельского хозяйства |11600 |72 |88 |95 |

|Оборот розничной торговли |26181 |107 |125 |105 |

|Объём платных услуг населению |6990 |80 |100,8|96 |

|Средняя численность занятых в |666 |96 |99,4 |99,7 |

|экономике, тыс. человек | | | | |

|Численность официально |5,6 |39 |103 |92 |

|зарегестрированных безработных (на | | | | |

|конец года), тыс. человек | | | | |

По данной таблице можно сделать вывод, что в Тверской области

наблюдается рост по многим социально – экономическим показателям, хотя

иногда и не значительный. Наибольший рост имеют инвестиции в основной

капитал и ввод в действие жилых домов. Это обьясняется усилением

экономической активности в области.

Так как работа посвящена изучению уровня жизни населения Тверской

области, а уровень жизни неразрывно связан с доходами населения, то будет

целесообразно указать источники этих доходов, они представлены в таблице 2.

Таблица 2

Структура денежных доходов населения

| |1990 |1998 |2000 |2001 |2002 |

| |миллионов рублей |

|Денежные доходы - всего |3852,5 |11283,4|23042,9|30450,8|41506,4|

|в том числе: | | | | | |

|- доходы от предпринимательской|- |1035,8 |3037,2 |2545,5 |4338,0 |

| | | | | | |

|деятельности | | | | | |

|- оплата труда |2703,2 |5137,4 |10972,0|15614,2|21335,3|

|- доходы рабочих и служащих | | | | | |

|от предприятий и организаций, | | | | | |

|кроме оплаты труда |83,8 |169,1 |436,9 |557,7 |706,7 |

|- социальные трансферты |722,0 |2471,1 |4931,5 |7557,3 |10544,8|

|- доходы населения от | | | | | |

|собственности |114,8 |321,8 |705,9 |802,3 |1101,6 |

|- поступления от продажи | | | | | |

|продуктов сельского хозяйства |159,3 |- |- |- |- |

|- поступления из финансовой | | | | | |

|системы |5,5 |- |- |- |- |

|- доходы от продажи иностранной| | | | | |

|валюты |- |481,3 |695,5 |849,8 |947,0 |

|- прочие поступления |63,9 |1659,3 |2111,2 |2172,6 |1699,4 |

|- деньги, полученные по | | | | | |

|переводам |- |7,6 |152,7 |351,6 |833,6 |

Из данных таблицы видно, что намечается стойкая тенденция к увеличению

доходов населения. Наибольший доход население получает от оплаты труда и

социальных трансфертов. Велика доля доходов от занятия населением

предпринимательской деятельностью. Но надо также отметить отсутствие с 1990

года доходов от продажи продуктов сельского хозяйства.

3 «Экономико – статистический анализ»

3.1 Метод Группировки

Статистическая группировка – это процесс образования однородных групп

на основе расчленения статистической совокупности по существенным для них

признакам.

В качестве исходных данных для расчётов были взяты значения средней

начисленной заработной платы и среднего накопления сбережений во вкладах и

ценных бумагах по каждому месяцу 2003 года. Факторным признаком будет

значение начисленной заработной платы, а результативным – накопление

сбережений. Исходные данные представлены в таблице 3.

Таблица 3

Средние данные по начисленной заработной плате и накопления

сбережений во вкладах и ценных бумагах за 2003 год

|Номер |Месяц |Средняя |Среднее накопление|

|месяца | |начисленная |сбережений во |

| | |заработная плата, |вкладах и ценных |

| | |руб. |бумагах, руб. |

|1 |январь |3634 |142 |

|2 |февраль |3639 |135 |

|3 |март |3889 |101 |

|4 |апрель |4005 |168 |

|5 |май |4083 |147 |

|6 |июнь |4296 |266 |

|7 |июль |4462 |196 |

|8 |август |4443 |173 |

|9 |сентябрь |4413 |137 |

|10 |октябрь |4700 |146 |

|11 |ноябрь |4756 |247 |

|12 |декабрь |5422 |336 |

При расчете методом группировок оптимальнее будет образовывать группы

с неравными интервалами. Для определения величины интервала и границ групп

необходимо построить график.

[pic]

Рис. 1 Распределение месяцев 2003 года по средней начисленной заработной

плате

Из графика видно, что оптимальным будет разделение значений на 3

группы. В основе группировки лежит факторный признак.

Таблица 4

Группировка месяцев по начисленной заработной плате и накопления

сбережений во вкладах и ценных бумагах за 2003 год

|Группы месяцев по|Месяцы |Исходные данные для определения среднего|

|з/п | |значения |

| | |Факторный признак |Результативный |

| | | |признак |

| | |Размер з/п руб. |Накопление |

| | | |сбережений руб. |

|1 от 3500 до 4010|январь |3634 |142 |

| | | | |

| | | | |

| | | | |

| | | | |

| |февраль |3639 |135 |

| |март |3889 |101 |

| |апрель |4005 |168 |

|Итого по группе 1|- |15167 |546 |

|2 от 4011 до 4445|май |4083 |147 |

| | | | |

| | | | |

| | | | |

| | | | |

| |июнь |4296 |266 |

| |август |4443 |173 |

| |сентябрь |4413 |137 |

|Итого по группе 2|- |17235 |723 |

|3 от 4446 до 5450|июль |4462 |196 |

| | | | |

| | | | |

| | | | |

| | | | |

| |октябрь |4700 |146 |

| |ноябрь |4756 |247 |

| |декабрь |5422 |336 |

|Итого по группе 3|- |19340 |925 |

Формулы для определения средних величин представлены в приложении 1.

Но в данном случае средняя арифметическая взвешенная будет равна средней

арифметической простой, так как f всегда будет равно 1. Ни одно значение

признака не повторяется дважды.

Таблица 5

Зависимость среднего накопления сбережений во вкладах и ценных бумагах

от средней начисленной заработной платы

|Группы месяцев |Число |Средние уровни |

| |месяцев| |

| | | |

| | |Размер з/п |Накопление сбережений |

| | |[pic] |[pic] |

|1 от 3500 до 4010 |4 |3791,75 |136,4233 |

|2 от 4011 до 4445 |4 |4308,75 |180,75 |

|3 от 4446 до 5450 |4 |4835 |231,294 |

|Итого в среднем |- |4311,8333 |182,8848 |

Вывод: Наблюдается прямая зависимость между показателями, так как при

увеличении среднего значения факторного признака увеличивается и среднее

значение результативного признака. То есть начисленной заработной платы

увеличивается среднее значение накопления сбережений во вкладах и ценных

бумагах.

3.2 Ряды динамики

Ряд динамики представляет собой ряд расположенных в хронологической

последовательности числовых значений статистического показателя,

характеризующих изменение общественных явлений во времени. Исходные данные

подобраны за 12 месяцев 2003 года. Формулы для расчёта данного метода даны

в приложении 1. Для определения показателей динамики составим таблицу 1.

Таблица 6

Показатели динамики

|Месяца|Уровни|Абсолютный |Темп роста % |Темп прироста |Абсолютно|

| |ряда |прирост | |% |е |

| | | | | |значение |

| | | | | |1% |

| | | | | |прироста |

| | | | | |А% |

| | |цепно|базисны|цепной |базисны|цепной|базисны| |

| | |й |й | |й | |й | |

|январь|3634 |- |- |- |- |- |- |- |

|феврал|3639 |5 |5 |100,137|100,137|0,1376|0,1376 |36,34 |

|ь | | | |6 |6 | | | |

|март |3889 |250 |255 |106,870|107,017|6,8700|7,0171 |36,39 |

| | | | |0 |1 | | | |

|апрель|4005 |116 |371 |102,982|110,209|2,9828|10,2091|38,89 |

| | | | |8 |1 | | | |

|май |4083 |78 |449 |101,947|112,355|1,9476|12,3555|40,05 |

| | | | |6 |5 | | | |

|июнь |4296 |213 |662 |105,216|118,216|5,2168|18,2168|40,83 |

| | | | |8 |8 | | | |

|июль |4462 |166 |828 |103,864|122,784|3,8641|22,7848|42,96 |

| | | | |1 |8 | | | |

|август|4443 |-19 |809 |99,5742|122,262|-0,425|22,2620|44,62 |

| | | | | |0 |8 | | |

|сентяб|4413 |-30 |779 |99,3248|121,436|-0,675|21,4364|44,43 |

|рь | | | | |4 |2 | | |

|октябр|4700 |287 |1066 |106,503|129,334|6,5035|29,3341|44,13 |

|ь | | | |5 |1 | | | |

|ноябрь|4756 |56 |1122 |101,191|130,875|1,1915|30,8751|47 |

| | | | |5 |1 | | | |

|декабр|5422 |666 |1788 |114,003|149,202|14,003|49,2020|47,56 |

|ь | | | |4 |0 |4 | | |

По таблице вычислим:

1) Среднемесячный абсолютный прирост

?уц = [pic] = 162,5455

[pic] = 162,0909

2) Среднемесячный темп роста (Тр)

[pic] = 103,7045 %

[pic] = 119,6909 %

Наиболее точным способом выявления общей закономерности развития

явления является аналитическое выравнивание прямой. Формулы для расчётов

даны в приложении 1. В данном случае уравнение будет иметь вид:

[pic]= 4311,8333+67,6294?t

Расчёт показателей аналитического выравнивания представим в таблице 7.

Таблица 7

Аналитическое выравнивание ряда динамики средней

начисленной заработной платы

|Месяцы|Исходные|Условны| | |Выровненн|Отклонени|Квадраты |

| |уровни |е | | |ый |е |отклонений|

| |ряда |обознач| | |уровень |фактическ| |

| |динамики|ения | | |ряда |их | |

| | |времени| | |динамики |уровней | |

| | | | | | |от | |

| | | | | | |теоретиче| |

| | | | | | |ских | |

| |у |t |t2 |yt |у1 |у - у1 |(у - у1)2 |

|январь|3634 |-11 |121 |-3997|3567,9099|66,0901 |4367,9013 |

| | | | |4 | | | |

|феврал|3639 |-9 |81 |-3275|3703,1687|-64,1687 |4117,6221 |

|ь | | | |1 | | | |

|март |3889 |-7 |49 |-2722|3838,4275|50,5725 |2557,5778 |

| | | | |3 | | | |

|апрель|4005 |-5 |25 |-2002|3973,6863|31,3137 |980,5478 |

| | | | |5 | | | |

|май |4083 |-3 |9 |-1224|4108,9451|-25,9451 |673,1482 |

| | | | |9 | | | |

|июнь |4296 |-1 |1 |-4296|4244,2039|51,7961 |2682,8360 |

|июль |4462 |1 |1 |4462 |4379,4627|82,5373 |6812,4059 |

|август|4443 |3 |9 |13329|4514,7215|-71,7215 |5143,9736 |

|сентяб|4413 |5 |25 |22065|4649,9803|-236,9803|56159,6626|

|рь | | | | | | | |

|октябр|4700 |7 |49 |32900|4785,2391|-85,2391 |7265,7042 |

|ь | | | | | | | |

|ноябрь|4756 |9 |81 |42804|4920,4979|-164,4979|27059,5591|

|декабр|5422 |11 |121 |59642|5055,7567|366,2433 |134134,154|

|ь | | | | | | |8 |

|Итого |51742 |0 |572 |38684|51741,999|0,0004 |251955,093|

| | | | | |6 | |2 |

Для наибольшей наглядности полученных данных Отклонение фактических

уровней от теоретических представим в виде графика.

[pic]

Рис 2. Отклонение фактических уровней от теоретических

По графику видно, что наибольшее отрицательное отклонение в сентябре,

а наибольшее положительное декабре.

Проверим правильность выравнивания. Если выравнивание выполнено

правильно, то должно выполнятся равенство Sу = S[pic]

Проверка: 51742 ? 51741,9996

Разницу в 0,0004 можно объяснить тем, что округления при расчётах

производились до 4 знака после запятой.

Для оценки степени приближения выровненных уравнений к фактическим

данным рассчитывается остаточное среднее квадратическое отклонение и

коэффициент вариации. Формулы представлены в приложении 1.

[pic] = 144,9009

[pic]?100% = 3,3605%

Вывод: средне квадратическое отклонение равное 144,9009 говорит о том,

что значение начисленной заработной платы отклоняется от среднего значения

примерно на 145 рублей. По полученному значению коэффициента вариации

можно сказать, что признак колеблется в пределах 3,3605% от своей средней

величины. Так как коэффициент вариации не превышает 33%, то совокупность

можно считать однородной.

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

В области изучения взаимосвязей задача статистики состоит не только в

количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в

определении формы влияния факторных признаков на результативный. Для её

решения и применяют методы корреляционного и регрессионного анализа. Задачи

корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между

варьирующими признаками. Задачами регрессионного анализа являются выбор

типа модели (формы связи).

В данном случае связь будет выражена по уравнению прямой:

[pic]= ао + а1х,

где [pic] - теоретические значения результативного признака, полученные по

уравнению регрессии,

ао и а1 – параметры уравнения регрессии.

Для удобства вычислений составим таблицу 8.

Таблица 8

Вычисление величин для уравнения связи между накоплением сбережений во

вкладах и ценных бумагах и начисленной заработной платой

|п/п |Месяцы|Объём |Начисленн|Расчётные данные |

| | |сбережен|ая з/п | |

| | |ий руб |руб | |

| | | | |у2 |х2 |xy |y |

|январь 2004 |13 |5747,0915 |

|февраль 2004 |14 |5909,637 |

|март 2004 |15 |6072,1825 |

Примерные значения заработной платы составят в:

январе 2004 – 5747 рублей 9 копеек

феврале 2004 – 5909 рублей 64 копейки

марте 2004 – 6072 рубля 18 копеек

Вывод: При анализе результатов прогнозирования обоими методами можно с

уверенностью сделать вывод о росте значения средней начисленной заработной

платы в первые 3 месяца 2004 года.

Выводы и предложения

На основании расчётов произведённых разделах 3 и 4 можно сделать ряд

выводов:

1. Размер средний начисленной заработной платы и средний размер накопления

сбережений во вкладах и ценных бумагах находятся в прямой зависимости, так

как при увеличении средних значений одного признака увеличиваются и средние

значения другого.

2. Скорость роста (цепной абсолютный прирост) средней начисленной

заработной платы равна примерно 162 рубля 55 копеек в месяц. Среднемесячный

темп роста составляет примерно 103,7%.

3. Аналитическое выравнивание ряда динамики выполнено, верно, потому что

разность между исходными и выровненным уровнем составляет всего 0,0004, и

объясняется округлением данных.

4. Значение средней начисленной заработной платы отклоняется от своего

среднего значения примерно на 145 рублей или на 3,36%.

5. Совокупность однородна по своему составу, об этом свидетельствует

коэффициент вариации, он менее 33%.

6. Так как коэффициент корреляции больше ноля, то есть положительная

величина то можно утверждать, что показатели находятся друг с другом в

прямой зависимости. Полученная величина коэффициента корреляции равного

0,7494 свидетельствует о возможном наличии достаточнотесной прямой

зависимости между рассматриваемыми признаками. Для рассматриваемого примера

величина коэффициента детерминации будет равна 0,5616, а это значит, что

56,16% вариации объёма средних накоплений сбережений во вкладах и ценных

бумагах, объясняется вариацией средней начисленной заработной платы.

Коэффициент корреляции не зависит от случайных обстоятельств.

7. По прогнозам размер заработной латы будет возрастать, он имеет стойкую

тенденцию к увеличению. С ростом заработной платы будет происходить и рост

объёма сбережений во вкладах и ценных бумагах. При расчётах методом

среднегодовых показателей данные получаются несколько выше чем при расчётах

методом экстраполяции.

В целом по всей работе прослеживается тенденция по увеличению объёмов

заработной платы.

Но надо принять во внимание один факт. Расчёты в курсовой работе

производились по месяцам 2003 года. Этот год был довольно стабильным в

финансовом отношении. По этому наблюдался столь большой рост зарплаты. Но

Российская экономика характеризуется своей непредсказуемостью. В следствие

этого возможно очень существенное отклонение прогнозируемых данных от

фактических. Российская экономика вообще трудно поддаётся какому – либо

прогнозированию.

В качестве предложений можно сделать следующие меры:

1. Повысить размер социальных трансфертов населению (пенсий, пособий,

стипендий) для увеличения доходов.

2. Сделать минимальный размер заработной платы равным прожиточному

минимуму.

3. Усовершенствовать методику расчёта прожиточного минимума, в соответствии

с реальной экономической ситуацией в стране.

4. Повысить среднюю заработную плату работникам бюджетной сферы до

среднеобластного уровня.

5. Ввести контроль и государственное регулирование цен на жизненно важные

товары и услуги.

В результате принятия всех этих мер можно сушественно повысить уровень

жизни населения страны и области.

Список используемой литературы

1. Книга двух авторов

Афанасьев В.Н., Маркова А.И. Статистика сельского хозяйства: Учебное

пособие. – М.: Финансы и статистика, 2002. – 272 с.

2. Книга группы авторов

Божко В.П., Романов А.Н., Григоренко Г.П. и др. Информационные технологии в

статистике: Учебник для вузов - М., 1995.

3. Книга одного автора

Дмитричев И.И. Статистика уровня жизни населения. Методология оценки и

анализа стоимости жизни населения. М., 1995.

4. Книга двух авторов

Елисеева И.И., Юзбашев М.М. , Общая теория статистики - М.: Финансы и

статистика, 2002. – 480 с.

5. Книга трёх авторов

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н., Общая теория статистики. – М.:

ИНФРА-М, 1998. – 416 с.

6. Книга пяти авторов

Зинченко А.П., Сергеев С.С., Политова И.Д., Филимонов В.С., Шибалкин А.Е.

Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике – 4

– е издание переработано и дополнено – М.: Финансы и статистика, 1988 – 328

с.

7. Энциклопедический справочник

Ильин М.А. Тверская область – Тверь: Тверское областное книжно – журнальное

издательство, 1994 – 328 с.

8. Методические указания

Рыбальченко М.Б. Статистика. Методические указания к выполнению курсовой

работы студентами экономического факультета очного и заочного отделения. –

Тверь 2003 – 27 с.

9. Информационно – аналитический бюллетень

Социально – экономическое положение Тверской области в январе – феврале

2004 года / Тверской областной комитет государственной статистики. – Тверь

2004 – 86 с.

10. Информационно – аналитический бюллетень

Социально – экономическое положение Тверской области в январе – марте 2004

года / Тверской областной комитет государственной статистики. – Тверь 2004

– 86 с.

11. Статистический ежегодник

Тверская область в цифрах в 2002 году / Тверской областной комитет

государственной статистики. – Тверь 2003 – 306 с.

12. Доклад

Тверская область в 1995 – 2002 годах / Тверской областной комитет

государственной статистики. – Тверь 2003 – 76 с.

13. Доклад

Тверская область в 1995 – 2003 годах / Тверской областной комитет

государственной статистики. – Тверь 2004 – 84 с

14. Информационный сборник

Цены по Тверской области в 2003 году / Тверской областной комитет

государственной статистики. – Тверь 2004 – 82 с.

.

Приложение 1

Основны формулы используемые в работе

1. Средние величины:

1) Средняя арифметическая простая:

[pic],

где n – число вариантов

2) Средняя арифметическая взвешенная:

[pic],

где f – веса (частота повторения одинаковых признаков)

2. Анализ ряда динамики предполагает расчёт системы показателей

1) Абсолютный прирост (?у):

?уц = уi – уi-1 (цепной)

?уб = уi – уо (базисный),

где уi – уровень сравниваемого периода

уi-1 – уровень предшествующего периода

уо – уровень базисного периода.

2) Среднемесячный абсолютный прирост ([pic]):

[pic] или ?уц = [pic],

где n – число абсолютных приростов в изучаемом периоде,

m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде

3) Темп роста (Тр):

Тр = [pic]?100% (цепной)

Тр = [pic]?100% (базисный)

4) Среднемесячный темп роста (Тр)

[pic],

где n – число коэффициента роста.

5) Темпы прироста (Тпр)

Тпр = Тр – 100

6) Абсолютное значение 1% прироста (А%)

А% = [pic]

3. Формулы для аналитического выравнивания по прямой:

Прямая линия выражается при помощи следующего уравнения:

[pic] = ао + а1t,

где [pic] – выравненные значения ряда

t – время

ао и а1 – параметры искомой прямой

ао = [pic],

а1 = [pic],

где у – фактические уровни ряда динамики

n – число лет

4. Остаточное среднее квадратическое отклонение:

[pic],

5. Коэффициент вариации:

[pic]?100%

6. Коэффициент корреляции

r = [pic],

где r – коэффициент корреляции

[pic] - средняя величина признака х,

[pic] - средняя величина признака у,

[pic] - средняя из попарных произведений изучаемых признаков х и у,

[pic] - среднее квадратическое отклонение факторного признака,

[pic] - среднее квадратическое отклонение результативного признака.

7. Коэффициент детерминации

i = r2

8. Критерий Стьюдента

[pic],

где n – число наблюдений

k – число факторов в модели

9. Прогнозирование

1) Метод экстраполяции

y1 = + taSyt,

где ta – коэффициент доверия по распределению Стьюдента (определяется по

таблице Стьюдента),

Sy = [pic]/ (n – m),

где n – число уровней ряда динамики,

m – число параметров адекватной модели тренда (для уравнения прямой m =2 )

(yt - taSyt) ? yпр. ? (yt + taSyt)

2) Метод среднегодовых показателей

Yt = y0 + [pic]?t или Yt = y0?[pic],

где y0 – начальный уровень ряда,

[pic] - среднегодовой абсолютный прирост,

[pic] - среднегодовой темп роста,

t – период времени

Страницы: 1, 2