Курсовая работа: Планирование поступлений налога на доходы физических лиц в бюджет

Y = ∑YI / n

Средний абсолютный прирост

∆ = ∆баз : n

Среднегодовой темп роста (коэффициент) поступления НДФЛ можно рассчитать по среднегеометрической или среднеарифметической взвешенной.

Исчислим его по среднегеометрической:

Тр =√Т1* Т2* Т3* Т4* Тn

где Т – цепные коэффициенты роста.

Средний темп прироста

Тпр = Тр х 100 - 100

Динамика поступления НДФЛ по г.Салавату представлена в табл.1

Таблица 1 Поступление НДФЛ по г. Салавату

За рассмотренный период снижение поступления налогов на доходы физических лиц составило 6,0%, однако динамика налога по годам показывает, что за последние 4 года поступление налога увеличивается, причем более быстрыми темпами.

Численность работающих также снизилась, снижение составило 12% по сравнению с 2002 годом, но в последние 4 года численность работающих увеличивается, но НДФЛ растет опережающими темпами по сравнению с темпами роста числа работающих.

Среднегодовой темп роста поступления НДФЛ

Тр = √0,783 х 1,039 х 1,029 х 1,111 =√ 0,932 = 0,983 или 98,3%

Средний темп снижения составило 1.7%.

Численности работающих

Тр = √0,759 х 0,785 х 0,804 х 0,88 =√ 0,422 =0,806 или 80.6%

Средний темп снижения составил:9.4%

Поступление НДФЛ зависит от численности работающих и среднегодовых доходов 1-го работающего (Таблица2.)

Таблица 2.Динамика факторов изменения поступления НДФЛ по г. Салавату

Из таблицы следует, что снижение поступления НДФЛ в бюджет явилось следствием снижения численности занятых при росте среднего дохода 1-го работающего, поэтому темп снижения поступления налога был ниже темпа снижения числа работающих. Поскольку рост доходов является решающим для роста поступлений НДФЛ рассмотрим тенденцию развития динамики среднегодовых доходов 1-го работающего.

2.2 Выявление тенденции развития динамики среднегодового дохода (на 1-го работающего)

Непосредственное выделение тренда может осуществляться тремя методами.

Один из таких методов — метод укрупнения интервалов. В соответствии с ним ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов; если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов).

Суть другого метода — метода скользящей средней — заключается в том, что исходные уровни ряда заменяются средними величинами, которые получают из данного уровня и нескольких симметрично его окружающих. Целое число уровней, по которым рассчитывается среднее значение, называют интервалом сглаживания. Интервал может быть нечетным (3, 5, 7 и т. д. точек) или четным (2, 4, 6 и т. д. точек). При нечетном сглаживании полученное среднее арифметическое значение закрепляют за серединой расчетного интервала, при четном этого делать нельзя. Поэтому при обработке ряда четными интервалами их искусственно делают нечетными, для чего образуют ближайший больший нечетный интервал, но из крайних его уровней берут только 50 %.

Недостаток метода скользящей средней состоит в условности определения сглаженных уровней для точек в начале и конце ряда. Получают их специальными приемами — расчетом средней арифметической взвешенной.

Формулы расчета по скользящей средней выглядят следующим образом:

для 3-членной

Yi =(Yi-1 Yi Yi+1) / 3

для 5-членной

Yi =( Yi-2 Yi-1 Yi Yi+1 Yi+2) / 5

При аналитическом выравнивании ряда динамики по прямой функция выражается уравнением у' = а + bt. Для определения величин параметров «а» и «b» используются нормальные уравнения способа наименьших квадратов, которые в данном случае принимают следующий вид:

∑y = na + b∑t

∑yt = a∑t + b∑t2

где у — величины уровней эмпирического (фактического) ряда динамики;

n — количество уровней эмпирического (фактического) ряда динамики;

Решая эти уравнения по данным эмпирического (фактического) ряда динамики, определяем параметры прямой и по ней рассчитываем уровни выровненного динамического ряда.

Вычислительный процесс при аналитическом выравнивании ряда по прямой может быть значительно упрощен, если ввести обозначение дат времени с помощью натуральных чисел (t) и отсчитывать обозначения дат от середины выравниваемого ряда. Тогда даты, расположенные выше середины, будут обозначены отрицательными числами, ниже середины — положительными.

При указанных обозначениях ∑t обращается в нуль (∑t=0) и система нормальных уравнений способа наименьших квадратов принимает следующий вид: ∑ y = na

∑yt = b∑t2

значения же параметров уравнения прямой в данном случае определя­ются по формулам a = ∑y/n

b = ∑yi t/ ∑t2

Произведем выравнивание ряда динамики среднегодовых доходов 1-го работающего, тыс. руб. (Таблица3)

Таблица 3

a = 567,7/5 = 113,54

b = 14,1 / 10 = 1,41

Уравнение принимает вид: у =113,54 + 1,41 t

Рассчитаем теоретические значения выравненного ряда и занесем их в таблицу.

Далее необходим анализ показателей колеблемости ряда динамики среднегодовых доходов 1-го работающего.

Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т. е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления

Для характеристики вариации (колеблемости) ряда динамики рассчитаем следующие показатели:

-размах вариации (колеблемости ряда);

-среднее квадратическое отклонение;

-коэффициент вариации (колеблемости ряда);

-коэффициент устойчивости ряда.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации как разницы между максимальным (Ymax) и минимальным (Ymin) наблюдаемыми значениями признака.

Среднее квадратическое отклонение (о) определяется на основе квадратической степенной средней.

Анализ колеблемости ряда динамики среднегодового дохода 1-го работающего представлен в таблице 4

Таблица 4 Расчет показателей колеблемости ряда динамики среднегодового дохода на 1-го работающего, тыс. руб.

Размах колеблемости

R = YIMAX – YI MIN = 116,2 – 109,6 = 6,6 тыс. руб.

Среднее квадратическое отклонение:

∂ = √ (∑YI –YT)/ N = √23,56 /5 = 2,2 тыс. руб.

коэффициент колеблемости динамического ряда:

V = ∂ /Y х 100 = 2,2 : 113,5 х 100 = 1,9%

Коэффициент устойчивости

КУСТ =100 – V = 100-1,9 = 98,1%

Динамический ряд среднегодового дохода на 1-го работающего достаточно устойчив: средний доход за период составляет 113,5тыс. руб., при этом размах вариации, то есть разница между максимальным доходом и минимальным составляет 6,6тыс. руб.. Среднее квадратическое отклонение от среднего дохода – 2,2 тыс. руб. или 1,9%. Это позволяет сделать вывод о том, что в городе продумана система однородности доходов работающих, что обеспечивает стабильную обстановку.

2.3 Прогнозирование среднего дохода 1-го работающего

Рассчитав функцию роста дохода 1-го работающего

у =113.54 + 1,41 t

рассчитаем прогнозные оценки:

- точечные прогнозы

- доверительные интервалы.

Точечный прогноз дохода на 1-го работающего:

2007  У =113,54 + 1,41 х 3 = 117,8 тыс. руб.

2008  У =113,54 + 1,41 х 4 = 119,2 тыс. руб.

2009  У =113,54 + 1,41 х 5 = 120,6 тыс. руб.

Рассчитаем доверительный интервал:

У +∆

Где ∆ - ошибка прогноза. ∆ = ta mk

Где ti – критерий Стьюдента, в нашем уравнении при степенях свободы (5 – 1 =4) и числе параметров – 1 равен 0,884 ( по таблице вероятностей Стьюдента).

Mk - стандартная ошибка. mk = ∂y √ (1/ n + t2k / ∑ t2)

Расчеты выполним в табл.5

Таблица 5 Расчет доверительных интервалов среднегодового дохода

Прогнозные значения среднегодового дохода 1-го работающего

117,8 +(-)2,0 тыс. руб. то есть от 115,8 до 119.8

2007  119,2 +(-)2,6 тыс.руб. 116,6 до 121,8

2008  120,6 +(-)3,2 тыс. руб. 117,4 до 123,9

2.4 Изучение сезонности среднегодового дохода

Поскольку в анализируемой временной последовательности наблюдаются устойчивые отклонения от тенденции (как в большую, так и в меньшую сторону), то можно предположить наличие в ряду динамики некоторых (одного или нескольких) колебательных процессов. Это особенно заметно, когда изучаемые явления имеют сезонный характер: возрастание или убывание уровней повторяется регулярно с интервалом в один год (например, средняя заработная плата и, соответственно поступление налогов)

Уровень сезонности оценивается с помощью:

1) индексов сезонности;

2) гармонического анализа.

Индексы сезонности показывают, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или интервал времени t больше среднего уровня либо уровня, вычисляемого по уравнению тенденции. При анализе сезонности уровни временного ряда показывают развитие явления по месяцам (кварталам) одного или нескольких лет. Для каждого месяца (квартала) получают обобщенный индекс сезонности как среднюю арифметическую из одноименных индексов каждого года. Индексы сезонности - это, по существу, относительные величины координации, когда за базу сравнении принят либо средний уровень ряда, либо уровень тенденции. Способы определения индексов сезонности зависят от наличия или отсутствия основной тенденции.

Для обеспечения устойчивости показателей желательно брать большой промежуток времени. В этом случае индекс сезонности равен:

It = Yt / Yср

Таблица 6 Расчет индекса сезонности

Как видно из расчета пик доходов 1-го работающего приходится на летние месяцы, когда обеспечивается более интенсивное строительство, происходит оживление производства.

2.5 Индексный анализ поступления НДФЛ

Расчет влияния факторов: численности работающих и среднегодового дохода 1-го работающего на поступление НДФЛ представлен в таблице 7

Таблица 7 Индексный анализ влияния факторов на поступление НДФЛ

Последовательность анализа

Общий индекс поступления НДФЛ

IQ = ∑Q1 /∑Q0 = ∑q1g1 / ∑q0g0 =1087,9 / 979,2 = 1,111

Общий индекс изменения поступления НДФЛ в связи с изменением среднего дохода

Iq = ∑q1g1 / ∑q1g0 = (71473 * 116,2) /(71473 * 1,144) = 1,016

Общий индекс изменения поступления НДФЛ в связи с изменением числа работающих

Ig = ∑q1g0 / ∑q0g0 =(71473 *114,4) / 65344 *114,) =1,094

Связь индексов

IQ = Iq *Ig = 1,016 *1,094 = 1,111 Средняя ставка налога 13%

Используем полученные индексы для анализа общего прироста поступления НДФЛ

Общее изменение поступления НДФЛ

∆Q = Q1 – Q0 = 1087,9 – 979,2 = +108,7 (млн. руб.)

Изменение поступления НДФЛ за счет изменения

- среднегодового дохода

∆Qg = ∑q1g1 - ∑q1g0 = ∑(g1 – g0) * q1= (116,2 – 114.4) * 71473 * 0,13 = +16,7 млн. руб.

- числа работающих

∆Qq = ∑q1g0 - ∑q0g0 =∑(q1 – q0) *g0 = (71473 – 65344) * 114,4 * 0,13 = +91,6 млн.руб.

∆Q =∆Qq + ∆Qg = 16,7 +91,6 = 108,7млн.руб.

Наибольшее влияние на снижение НДФЛ оказало снижение численности населения

2.6 Корреляционно – регрессионный анализ влияния динамики объема производства на динамику доходов 1-го работающего

При невозможности установить прямую функциональную связь между показателями и выполнить индексный анализ прибегают к корреляционно – регрессионному анализу.

Для изучения тесноты связи между динамикой доходов работающих (результативный признак - у) и динамикой объема производства (факторный признак - х) по имеющимся данным рассчитаем:

1) уравнение регрессии: y=a + аx;

2) парный коэффициент корреляции;

3) коэффициент детерминации;

Исходные данные для анализа представлены в таблице 8

Таблица 8

Для нахождения параметров а и а1 решим систему нормальных уравнений:

Подставим значения

5,7 =5а + а1*9,6

11,0 = а*9,6 +а1* 18,5

Решим уравнение, получаем

а = - 0,763; а1 =0,991

Уравнение регрессии принимает вид:

Y = а + а1х

Y = -0,763 + 0,991x

Парный коэффициент корреляции

где GX = √X2 – (X)2 =√3,71 – 1,92 = 0,316

GY = √Y2 - (Y)2 = √1,3 – 1,12 = 0,3

Ч = (2.2 – 1,9 * 1,1) /: 0,316 *0,3 0,994

Между у и х связь прямая и тесная

Коэффициент детерминации

ч2= 0,9942 = 0,988

т.е. изменение у на 98,8% определяется изменением х, а средний доход 1-го работающего на 98,8% определяется динамикой объема производства.

Заключение

В работе поставлена цель: исследование анализа динамики поступления НДФЛ в бюджет по г. Салават РБ.

По результатам анализа сделаны следующие выводы:

За рассмотренный период снижение поступления налогов на доходы физических лиц составило 6,0%, однако динамика налога по годам показывает, что за последние 4 года поступление налога увеличивается, причем более быстрыми темпами.

Численность работающих также снизилась, снижение составило 12% по сравнению с 2002 годом, но в последние 4 года численность работающих увеличивается, но НДФЛ растет опережающими темпами по сравнению с темпами роста числа работающих.

Среднегодовой темп роста поступления НДФЛ 98,3%

Средний темп снижения составило 1,7%.

Численности работающих 80,6%

Средний темп снижения составил 9,4%

Поступление НДФЛ зависит от численности работающих и среднегодовых доходов 1-го работающего. Из анализа следует, что снижение поступления НДФЛ в бюджет явилось следствием снижения численности занятых при росте среднего дохода 1-го работающего, поэтому темп снижения поступления налога был ниже темпа снижения числа работающих. Поскольку рост доходов является решающим для роста поступлений НДФЛ в работе рассмотрена тенденция развития динамики среднегодовых доходов 1-го работающего. Применив аналитическое выравнивании ряда динамики по прямой (функция выражается уравнением у' = а + bt) получили уравнение тренда. Уравнение принимает вид: у =113,54 + 1,41 t

Далее были рассчитаны показатели колеблемости ряда динамики средне годовых доходов 1-го работающего, Динамический ряд среднегодового дохода на 1-го работающего достаточно устойчив: средний доход за период составляет 113,5тыс. руб., при этом размах вариации, то есть разница между максимальным доходом и минимальным составляет 6,6тыс. руб. Среднее квадратическое отклонение от среднего дохода – 2,2 тыс. руб. или 1,9%. Это позволяет сделать вывод о том, что в городе продумана система однородности доходов работающих, что обеспечивает стабильную обстановку.

Рассчитан точечный прогноз дохода на 1-го работающего до 2009 года и доверительные интервалы, а также индекс сезонности доходов и поступления НДФЛ, который колеблется по месяцам от 8 до13%. Как видно из расчета пик доходов 1-го работающего приходится на летние месяцы, когда обеспечивается более интенсивное строительство, происходит оживление производства.

В работе выполнен индексный анализ влияния факторов на динамику поступления НДФЛ, наибольшее влияние на снижение НДФЛ оказало снижение численности населения.

Список использованной литературы:

1.  Липпе П. Экономическая статистика /ФСУ Германии, 2005.

2.  Матвеева-Кузнецова В.М. Методы анализа массовых социально-экономических явлений. Практикум по общей теории статистики. М., 2000.

3.  Сиденко А.В., Матвеева В.М. Практикум по социально-экономической статистике. М., 2007.

4.  Экономическая статистика: Учебник /Под. ред. Ю.Н. Иванова. М.,2007.

5.  Яблочник А.Л. Общая теория статистики. М., 2006.