Реферат: Методы оценки температурного состояния

Таблица 3.2 Коэффициенты конечно-разностных уравнений.

Погрешность расчета температуры на первой  и последующих  итерациях равна:

; (3.22)

. (3.23)

Критерием завершения итерационного процесса является условие:

,(3.24)

где  - заданная точность расчета [4].

4. Методы оценки термонапряженного состояния

4.1 Физические основы возникновения термических напряжений

При изменении температуры происходит объемное расширение или сжатие твердого тела. Неравномерный нагрев приводит к возникновению внутренних напряжений, к деформированию твердого тела.

Уровень термических напряжений в существенной степени зависит от многих факторов: параметров теплового режима (скорости нагрева и охлаждении, уровня температур цикла), физико-механических характеристик материала и скорости их изменения при колебаниях температуры, вида напряженного состояния, а также геометрии и конструктивных параметров самого элемента. Высокие уровни температур, циклический характер температурного воздействия, чередование нестационарных и стационарных режимов создают в материале особые условия работы: высокую термомеханическую напряженность, большие уровни термических напряжений. Все это обусловливает в большинстве случаев работу материала конструктивного элемента за пределами упругости; в наиболее напряженных точках наблюдается процесс циклического упруго-пластического деформирования, приводящий материал к разрушению за ограниченное число циклов.

На условия разрушения при неизотермическом нагружении существенно влияет знак циклической пластической деформации при максимальной температуре цикла. Типичным случаем является такой, когда деформация сжатия осуществляется при максимальной температуре цикла. Такой вид нагружения реализуется именно в поверхностных слоях любого конструктивного элемента при термоциклическом воздействии.

Повреждаемость материала есть приводящий к разрушению процесс необратимых изменений, протекающих в материале под действием напряжений в условиях высоких температур.

Конкретным проявлением этого процесса являются, с одной стороны, необратимые изменения структуры материала (сдвиговые процессы внутри зерна, образование двойников, дробление зерен, процессы разрыхления и образование пустот, изменение упрочняющих фаз, деформация по границам зерен и образование субмикроскопических разрывов и пр.) и, с другой, - повреждение поверхности и поверхностного слоя детали в связи с действием ряда эксплуатационных факторов.

Повреждаемость материала вызывает снижение характеристик кратковременной и длительной прочности, ползучести и многоцикловой усталости, а также изменение многих физических характеристик, которые в ряде случаев становятся мерой количественной оценки степени повреждаемости материала. Структурные изменения, протекающие непрерывно в процессе нагружения, формируют повреждения, которые вызывают видимые нарушения сплошности материала (макротрещины и др.), характеризуемые как повреждения конструктивного элемента, вид которых определяется характером действующей нагрузки (усталостной, статической, длительной статической). Важными факторами являются размах упругопластической деформации, максимальная температура и длительность цикла.

Повреждения от термической усталости, проявляющиеся преимущественно в виде формоизменения или коробления с сеткой трещин в элементах технологического оборудования, свойственны некоторым технологическим операциям: прокатка (валки горячей прокатки, детали тракта горячего дутья, оправка для прошивки трубной заготовки и др.), литье, что существенно снижает качество продукции и препятствует интенсификации технологического процесса.

В конструкционных материалах (жаропрочных сплавах), работающих в условиях сочетания нагрева со значительными механическими нагрузками наблюдается явление ползучести материала. Ползучесть описывается так называемой кривой ползучести, которая представляет собой зависимость деформации от времени при постоянных температуре и приложенной нагрузке (или напряжении) (рис.4.1).

Рис.4.1 Вид кривых ползучести, характерных для широкого круга материалов.

Ползучесть условно делят на три участка, или стадии (рис.4.1):

АВ - участок неустановившейся (или затухающей) ползучести (стадия I),

BC - участок установившейся ползучести - деформации, идущей с постоянной скоростью (стадия II),

CD - участок ускоренной ползучести (стадия III),

 - деформация в момент приложения нагрузки (стадия IV),

точка D - момент разрушения.

При неизменной общей деформации напряжения в нагруженном теле с течением времени убывают вследствие ползучести, то есть происходит релаксация напряжений.

Процесс циклического температурного нагружения сопровождается процессом циклической ползучести. Наиболее существенно то, что в каждом цикле при охлаждении материал деформируется нагрузкой противоположного знака (в рассматриваемом случае - растяжением), которая вызывает пластическую деформацию. Если принять, что процессы развития деформаций ползучести при релаксации напряжений и постоянном напряжении - процессы одного типа, при которых большое значение имеет степень искажения решетки кристаллов, то влияние холодного наклепа, происходящего в каждом цикле термонагружения, должно быть значительным. Оно проявляется в уменьшении числа циклов до разрушения подобно тому, как при предварительном пластическом деформировании снижаются длительная статическая прочность (время до разрушения) и пластичность. Циклический наклеп уменьшает пластичность, которая во многом определяет сопротивление длительной термической усталости.

Кроме того, в результате исчерпания ресурса пластичности в первых циклах уменьшается деформационная способность материала, процесс ползучести может происходить без повторения периода неустановившейся ползучести, и развивающиеся деформации уменьшаются по сравнению с первым циклом [5].

4.2 Формулировка задач термоупругости

Задачи такого рода относятся к разделу механики сплошных сред, рассматривающему явления термоупругости. Термоупругость объединяет две дисциплины - теории упругости и теплопроводности. Решение задач расчета термоупругих напряжений осуществляется методами приближенного решения. В случае двумерных задач стационарной термоупругости для описания напряжений используется система уравнений Ламе в смещениях. Используется разностная задача решения системы уравнений. Итерационные методы строятся на основе принципа регуляризации с использованием оператора Лапласа. Для динамических задач используется нестационарная система уравнений Ламе, которая является гиперболической.

Связь деформации с температурой устанавливается с помощью законов термодинамики. Реальный процесс термоупругого деформирования тела является неравновесным процессом, необратимость которого обусловливается градиентом температуры. В случае линейной теории смещения считаются малыми.

В квазистатической задаче пренебрегается влияние ускорений и движение рассматривается как последовательность состояний равновесия. Если механические воздействия отсутствуют, а тепловые медленно изменяются во времени, то такая задача называется связанной квазистатической.

Задача, в которой в которой рассматривается деформация, возникающая от нестационарных механических и тепловых воздействий, а также обратный эффект - изменение его температурного поля, обусловленное деформацией, называется связанной динамической задачей. В наиболее распространенном случае температурное поле является независящим от деформаций. В этом приближении основную проблему представляет решение уравнений упругости с известными объемными силами, определяемыми температурным полем.

Несмотря на связанность полей деформации и температуры в этих задачах, решения двух исходных уравнений находятся независимо друг от друга.

При резко нестационарных тепловых воздействиях задача является несвязанной динамической. Если в уравнении отсутствуют члены, связывающие уравнения и учитывающие инерцию, то задача несвязанная квазистатистическая.

В частном случае при описании термоупругости используется квазистационарное приближение, в котором пренебрежено влиянием деформаций на температуру, а в уравнениях движения отброшены члены со второй временной производной. В этом случае уравнение упругости и уравнение теплопроводности решаются фактически раздельно. При этом деформации рассчитываются по известному температурному полю.

Граничные условия на поверхности упругого тела, ограничивающей его объем, состоят из механических и тепловых условий. Механические граничные условия, как и в классической теории упругости, задаются либо в перемещениях, либо в напряжениях. В качестве теплового граничного условия применяется одно из граничных условий теории теплопроводности. Механические и тепловые граничные условия могут быть также смешанными. На одной части поверхности механические граничные условия могут быть заданы в перемещениях, а на другой - в напряжениях. Тепловое граничное условие на одной части поверхности тела задается, например, температурой, а на другой - законом конвективного теплообмена с окружающей средой. Система уравнений, описывающая задачу термоупругости, даже при малых деформациях вследствие нелинейности уравнения теплопроводности является нелинейной [6].

Вместо коэффициентов Ламе часто пользуются другими упругими постоянными для установления связи между напряжениями и дедеформациями. Упругие постоянные выбирают на основе опыта. Обыкновенно на опыте осуществляют простейшие виды напряженного состояния, и те коэффициенты пропорциональности, которые связывают взятый тип напряженного состояния с соответствующим типом деформации, принимают за упругую постоянную. Такие постоянные называют модулями упругости. Соответственно выбранному типу напряженного состояния различают:

1) модуль упругости при растяжении,

2) модуль упругости при сдвиге и 3) модуль упругости при всестороннем сжатии. Может быть установлена зависимость между различно выбранными упругими постоянными. Модули упругости выражаются через коэффициенты Ламе и наоборот.

5. Расчет температурных полей и полей напряжений в оправке при циклическом режиме работы

При моделировании циклического режима работы прошивной оправки были рассмотрены режимы, приближенные к реальным условиям эксплуатации оправки на прошивном стане. Рассматривается несвязанная квазистатическая задача. Модель поведения тела в режиме термонагружения - упругое тело. Были выбраны две оправки: первая - с диаметром цилиндрического участка 63 мм, вторая для сравнения - не более 35 мм. В качестве материала была выбрана высоколегированная сталь с наиболее близкими к стали, из которой изготавливают прошивные оправки (38ХН3МФА - как один из вариантов), температурными зависимостями свойств, таких как коэффициент температурного расширения, коэффициент теплопроводности, модуль нормальной упругости Юнга и удельная теплоемкость. Для исследования поведения материала в условиях циклического температурного нагружения важно знать физические свойства исследуемого материала. Физические свойства стали 38ХН3МФА представлены в таблице 5.1 (по данным источника [7]). Длительность цикла прошивки принимается равной 22,9 с, из которых 2,9 с затрачивается на прошивку, а остальные 20 с происходит охлаждение оправки на воздухе либо в воде в специальном устройстве. Были реализованы оба этих случая. Условия нагрева при прошивки во всех случаях приняты одинаковыми (температура заготовки , коэффициент теплопередачи ). За время взаимодействия с нагретой заготовкой оправке передается тепло, вызывающее изменение ее температурного поля. Вместе с этим меняется и поле напряжений. За время охлаждения оправка не успевает отдать все накопленное тепло и при следующем цикле нагрева значения температур на внутренних температурных слоях будут выше. Это различие в температурах наружной поверхности и внутри оправки отчетливо видно по изолиниям температур, показанным на рис.5.1. Более массивная часть оправки с большим диаметром нагревается дольше и также медленнее и отдает тепло. Циклический режим работы создает нестационарное поле температур, поэтому наблюдаемая на рисунке картина теплового поля, зафиксированная в некоторый момент времени, непрерывно меняется, и в каждый момент времени будет различной. На этом же рисунке отмечены положения контрольных точек, для которых приведены графики изменения температур и температурных напряжений. Рассмотренные режимы работы оправки и номера соответствующих рисунков приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.1. Физические свойства стали марки 38ХН3МФА.

Страницы: 1, 2, 3, 4