Курсовая работа: Расчет технологических, теплотехнических и конструктивных параметров машин непрерывного литья заготовок

Определим температуру ликвидус заданной марки стали, приняв следующий химический состав, %:

0,50 С, 1,8 Si, 0,8 Мn, 0,3 Cr, 0,4 Ni, 0,02 S, 0,02 P.

Расчет температуры ликвидус стали, производится по формуле:

Тл =1534–tсн (1.1)

где tсн – снижение температуры плавления железа из-за присутствия в нем примесей которое определяется по формуле:

tсн =К1´[C, %]+К2´[Mn,%+Si,%+ Cr,%+ Ni,%+P,%+S,%] 0С, (1.2)

где К1 и К2–коэффициенты для различных химических элементов в стали;

[C,%; Mn,%; Si,%; Cr,%, Ni,%, P,%; S,% ] – содержание химических элементов в стали (Заданные значения коэффициентов для различных химических элемен-тов в стали для расчета температуры ликвидус представлены в таблицах 1-2 [1]).

Таблица 1 – Коэффициент К1 при заданном содержании углерода в стали для расчета температуры ликвидус

Таблица 2 – Коэффициенты К2 различных химических элементов в стали для расчета температуры ликвидуса

Расчетная температура ликвидус составит:

tсн =К1´[C, %]+К2´[Mn,%+Si,%+ Cr,%+ Ni,%+P,%+S,%]= 86´0,56+5´0,75+8´1,75+ 1,5 ´0,3+ 0,4 ´4+0,02 ´30+0,02 ´25=73 оС,

Тл =1534–tсн =1534 – 73=1461 оС.

Рекомендуемая величина перегрева металла в промежуточном ковше над температурой ликвидуса во время разливки на МНЛЗ для низко – и среднеуглеродистых марок стали составляет 30 ¸ 35 ºС.

Предполагаемые потери температуры металла в ходе разливки:

- в промковше за время разливки одной плавки – 5 ¸ 10 ºС;

- при переливе металла из сталеразливочного в промежуточный ковш – 30 ¸ 40 ºС (в зависимости от типа футеровки промковша и номера плавки в серии).

Рекомендуемое превышение температуры металла в сталеразливочном ковше перед разливкой на МНЛЗ должно составлять:

65÷85 ° С – для низко – и среднеуглеродистых марок стали;

Определим температуру солидус стали, содержащей, %:

0,56 С, 0,75 Mn и 1,8 Si. Влиянием фосфора и серы с концентрациями до 0,025 % можем пренебречь.

Рассмотрим уравнения, аппроксимирующие в данной области линию солидуса соответствующей бинарной диаграммы.

В интервале (0,15¸0,8) С действительно выражение:

 (1.3)

Для марганца Л.Кухарем [2] было выведено подобное соотношение:

                                   (1.4)

а для кремния им же предложена формула

                                             (1.5)

где NC, NMn, NSi – концентрация, % (ат.), указанных элементов.

Процентные (по массе) содержания элементов пересчитаем на атомне

 (1.6)

где  – относительная масса элемента.

По этому отношению 0,56 % С º2,5541 % (ат.), 0,75 Mnº0,7615 % (ат.), 1,8 % Siº3,5272% (ат.).

Теперь подставим концентрации NC, NMn и NSi в уравнения (1.3) – (1.4) и рассчитаем снижения температуры солидус: DtC = -97,49 oC, DtMn = -5,77 oC,

DtSi = -35,31 oC.

Суммарное снижение температуры солидус DtS = -138,56 oC, а температура солидус tS = 1534-139=1395 oC.

2. Скорость непрерывной разливки

При определении скорости разливки металла на машинах полунепрерывного (МПНЛЗ) и непрерывного (МНЛЗ) литья заготовок исходят из того, что в кристаллизаторе должна получаться корочка такой толщины, чтобы по выходе из кристаллизатора она бы не порвалась под действием жидкого металла [3].

Скорость разливки зависит от целого ряда факторов: сечение, марка, тип УНРС и влияет на производительность, качество, массу оборудования – стоимость МНЛЗ.

Предварительная оценка скорости может быть произведена также по формуле:

 (2.1)

k – коэффициент, зависящий от марки стали и назначения готовой продукции; при отливке квадратных заготовок k=0,11-0,14.

При отливке блюмов из стали обыкновенного качества следует выбирать максимальное значение коэффициента.

После подстановки соответствующих значений в уравнение (2.5) получим скорость разливки:

wmin=0,11*(1+0,8/0,8)/0,8=2,75

wmax=0,14*(1+0,8/0,8)/0,8=3,5

wcp=0,125*(1+0,8/0,8)/0,8=3,13

ГИПРОМЕЗОМ рекомендуются следующие скорости разливки:

для заданного сечения заготовки

а´в, мм2        80´80

w, м/мин    2,75-3,5

Однако эти скорости могут быть рекомендованы для случая, когда разливка плавок на МНЛЗ производится одиночными плавками. В случае серийной разливки методом плавка на плавку время разливки на МНЛЗ необходимо согласовывать с продолжительностью плавки в сталеплавильном агрегате и ритмом подачи ковшей с металлом в отделение непрерывной разливки.

Для дальнейших расчетов выбираем скорость разливки 3,13 м/мин.

3. Расчет охлаждения заготовки

3.1 Определение толщины закристаллизовавшегося слоя и температуры на выходе из кристаллизатора

Анализ процесса затвердевания заготовки в кристаллизаторе провел Хилс [5]. Расчет теплового поля заготовки ведет к полиному, константы которого рассчитывают с учетом поверхностных условий. Уравнения и результаты даны в безразмерных параметрах, что позволяет легко применять их для произвольных исходных данных и размеров заготовки.

Расчетом установлены толщина застывшей корки в зависимости от расстояния от уровня металла, температура на поверхности заготовки и тепло, отведенное кристаллизатором.

Для определения толщины корки в кристаллизаторе , температуры поверхности заготовки и количества отведенного тепла  В.Д. Хилс [5] установил ряд упрощенных соотношений, которые в системе СИ имеют вид:

 (3.1)

 (3.2)

 (3.3)

Безразмерное расстояние от уровня стали в кристаллизаторе

, (3.4)

где х - реальное расстояние, м;

 - время нахождения заготовки на глубине х в кристаллизаторе, с; v - скорость заливки, м*с-1;  - коэффициент теплоотдачи от поверхности заготовки к охлаждающей воде, Вт*м-2 *K-1:

 (3.5)

где d - толщина зазора между заготовкой и стенкой кристаллизатора; - коэффициент теплопроводности жидкого вещества в зазоре;  - толщина медной стенки кристаллизатора;  - коэффициент теплопроводности меди;  - коэффициент теплоотдачи от внешней стороны медной стенки кристаллизатора к охлаждающей воде (определяют по критериальным соотношениям).

Хилс использовал уравнение Nu = 0,023 (Re)0,8 (Pr)0,33 и параметры: Y- эффективная длина кристаллизатора, м (соответствует уровню стали в кристаллизаторе);  - безразмерная длина кристаллизатора;  - безразмерная толщина застывшей стали;  - реальная толщина застывшей корки, м;  - безразмерная температура поверхности заготовки;  - реальная температура поверхности заготовки, °С; -температура солидуса; Н' = L1/(ctS) - безразмерное общее тепло затвердевания; L1 - реальная скрытая теплота затвердевания (включая теплоту перегрева)  (здесь t1 - температура разливаемой стали);  - безразмерное тепло, отведенное от части заготовки длиной х, приходящееся на единицу окружности кристаллизатора;  - реальное тепло, отведенное из части заготовки длиной х, приходящееся на единицу окружности кристаллизатора за единицу времени.

Для расчета температуры застывшей корки в кристаллизаторе К. Фекете [6] разработал примерные упрощенные методы.

Он исходит из рассуждений, что кристаллизатор в МНЛЗ является теплообменником, работающим противоточно, так что можно считать, что разливаемая сталь охлаждается проточной водой. Им получено соотношение:

, (3.6)

где -разность температур между жидкой сталью и охлаждающей кристалли-затор водой; -разность температур обоих веществ при входе в кристаллиза-тор; -коэффициент теплоотдачи, Вт* м-2 *К-1; -охлаждающая внутренняя поверхность кристаллизатора, м2;  - энтальпия стали;  - энтальпия воды, равная ; -внутреннее сечение кристаллизатора, м; v-скорость вытягивания, м*с -1;  - плотность застывшей стали, кг*м -3; с - теплоемкость ста-ли, Дж * кг –1* К-1.

На основании известных результатов изучения отвода тепла, проведен-ного X. Крайнером и Б. Тарманном [7], а также И. Саважем и В.Х. Притчардом [2], К. Фекете составил уравнение для отвода тепла кристаллизатором:

 . (3.7)

Для определения средней плотности теплового потока  от кристаллиза-тора на данном расстоянии х от уровня стали в кристаллизаторе необходимо проинтегрировать предыдущее соотношение:

; (3.8)

 , (3.9)

где  - время, с.

При описании передачи тепла от твердого тела к обтекающей его жидко-сти или газу имеется в виду теплообмен. Количество тепла Q, Дж, переходящее с поверхности тела в окружающую среду, определяют по формуле Ньютона:

 (3.10)

где - коэффициент теплоотдачи, Вт м-2 К-1; tп – температура поверхности тела, 0С; tср – температура окружающей среды, 0С; S – охлаждаемая площадь, м2;  - время, с.

Согласно уравнению Ньютона получим:

 (3.11)

где , К - среднелогарифмическая разность температур в кристаллиза-торе между сталью и охлаждающей водой:

 (3.12)

Здесь   (индекс 1 относится к стали, 2 - к воде; р - для температуры входа; к - выхода).

Из теории расчета теплового обмена известно, что среднелогарифмическую разность можно заменить среднеарифметической, если

По-видимому, эти условия при разливке стали на МНЛЗ будут всегда выполняться:

 (3.13)

 (3.14)

При этом упрощении коэффициент теплоотдачи из уравнения (3.11) будет выражен следующим образом:

 (3.15)

Теперь подставим соотношение под уравнением (3.11) и (3.15) в уравнение (3.6) и одновременно заменим по предполагаемым температурным разностям  и  выражения:

, (3.16)

 (3.17)

В результате получим из уравнения (3.6):

 (3.18)

В уравнение (3.17) следует еще подставить выражение, которое определяет количество общего тепла затвердевания в зависимости от времени. Если толщина корки

 (3.19)

Общий объем застывшей корки на расстоянии х от уровня стали, то:

  (3.20)

Количество освободившегося общего тепла , , которое должны отвести за время  через единицу поверхности , выражают как плотность теплового потока:

 (3.21)

Получим окончательный вид уравнения для расчета средней температуры застывшего слоя металла в кристаллизаторе, который будет иметь вид:

, (3.22)

Где

Градиент температуры в застывшей корке стали определим графически с помощью двух точек в координатах:

, (3.23)

соответствующих границе зоны кристаллизации с температурой , и

 (3.24)

Рассчитаем температуру поверхности заготовки в кристаллизаторе размером а = 0,175 м; b = 0,175 м через 6,5 с после начала разливки и далее через каждые 5 с до выхода заготовки из кристаллизатора.

Для расчета принимаем:

S=0,63 ; =7055 ; с= 545 ;     ;

высота кристаллизатора h = 0,9 м.

Время движения заготовки в кристаллизаторе

=41,5 с.

За первые 6,5 с заготовка пройдет путь 0,021667*6,5 = 0,141 м, а соответствующая площадь кристаллизатора = 0,63*(6,5/41,5)=0,099 . По уравнению (3.21) определим:

По уравнению (3.9) рассчитаем :

Температуру  определим последовательным приближением (итерацией). В калькулятор вводим оцениваемую величину и после вычисления с помощью уравнений (3.22) добавляем в  уточненное значение, чем достигаем желаемой точнoсти результатов. 1. Оценочная =1460,  (расчетная)=1481,7. 2. Оценочная =1481,7,  (расчетная)=1481,9.Таким образом, =1482°С.

Аналогично при определении примерной температуры затвердевшего слоя заготовки на выходе из кристаллизатора (т.е через 41,5 с) получим:

После подстановки в уравнение (3.22) определим температуру с помощью итерации. 1. Оценочная =1400, (расчетная)=1332,7; 2. Оценочная =1332,7 (расчетная)=1328,7; 3. Оценочная =1328,7 (расчетная)=1328,5.

     =1329°С.

Граничные и промежуточные данные расчетов представлены в таблице 3.

Таким образом, средняя температура затвердевшего слоя стали в кристаллизаторе через 6,5 с после начала разливки составляет 1482°С, через 41,5 с (на выходе из кристаллизатора) она равна 1329°С.

Таблица 3. Результаты расчета температуры закристаллизовавшегося слоя и толщины корки по ходу движения слитка в кристаллизаторе

Страницы: 1, 2, 3, 4