Курсовая работа: Проектирование электродвигателя

тогда ea =eа1 + eа2= 0,823 + 0,905 = 1,728.

FtH = 2000×T1H/d1 = 2000×72,157/72,5 = 1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

bω = b2 = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи мм;

d1 = 72,5– делительный диаметр шестерни мм,

Подставив полученные данные в формулу, получим:

σH0 = ZE×ZH×Ze361,609.

Коэффициент нагрузки KH определяют по зависимости:

KH = KА×KHa×KHβ×KHu,

где KА = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

KHa = 1 (так как прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности;

KHβ = 1,07– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба зависит от параметра ybd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;

KHu – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

KHu = 1 + ωHu×bω /(FtH×KA) = 1 + 3,348×50 /(1990,538×1) = 1,084,

Где

= 3,348,

где wHu – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

u = 1,081м/с – окружная скорость на делительном цилиндре;

dН = 0,06 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья прямые);

g0 = 7,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса .

Таким образом:

KH = KA∙KHu∙KHb∙KHa = 1×1×1,07×1,084 = 1,1599

Тогда:

σH = σH0×= 361,609∙ = 389,448 МПа.

11.2 Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения σHР определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

σHР =×ZR×Zu×ZL×ZX×,

где σHlimb – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;

sHlimb1= 600 МПа, sHlimb2= 570 МПа – рассчитаны ранее;

SH = 1,1 – минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной структуры);

ZN1,2 =0,9 – коэффициент долговечности (определены в проектировочном расчете);

ZL = 1– коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (т.к. отсутствуют экспе­риментальные данные);

ZR = 1 – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);

Zu = 1– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (т.к. скорость < 5 м/с);

ZX1,2 = 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d1 < 700 и d2 < 700

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

,

.

В качестве допускаемого контактного напряжения передачи, которое сопоставляют с расчетным, принимают:

sHP = sHP2=sНРmin =438,615

Сопоставим расчетное и допускаемое контактные напряжения:

σH ≤ σHP,

389,448 ≤ 438,615 – условие выполнено.

недогруз = , что меньше максимально допустимых 20%.

12. Проверочный расчет на контактную выносливость при действии максимальной нагрузки

Действительное напряжение sHmax определяют по формуле:

≤sHPmax

где КAS = 3 – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

КA = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Тмах / TH = Кпер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

 МПа.

Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя sHPmax, зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба. Для зубьев, подвергнутых улучшению, принимают:

sHPmax1,2= 2,8sТ

тогда sHPmax1= 28·690 =1932 МПа, sHPmax2= 28·540 =1512 МПа.

Проверка условия прочности:

sHmax ≤ sHPmax1 → 812,258 МПа ≤ 1932 МПа – условие выполнено;

sHmax ≤ sHPmax2 → 812,258 МПа ≤ 1512 МПа – условие выполнено.

13. Расчет зубьев на выносливость при изгибе

13.1 Определение расчетного изгибного напряжения

Расчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса.

Выносливость зубьев, необходимая для предотвращения усталостного излома зубьев, устанавливают сопоставлением расчетного местного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения:

sF £ sFP.

Расчетное местное напряжение при изгибе определяют по формуле, МПа:

sF = ×KF×YFS×Yβ×Yε

где FtF =1990,538– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

bω = 50– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

m = 2,5– нормальный модуль, мм;

YFS – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений определяется по формуле:

,

где x1 = x2 = 0 – коэффициенты смещения;

zu1 = z1 / cos3β = 29/13 = 29 – эквивалентное число зубьев шестерни,

zu2 = z2 / cos3β = 71/13 = 71 – эквивалентное число зубьев колеса.

Тогда:

,

,

Yβ = 1(т.к. β = 0)– коэффициент, учитывающий наклон зуба;

Yε =1(т.к. передача прямозубая) – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев;

KF – коэффициент нагрузки принимают по формуле:

KF = KA×KFu×KFb×KFa,

где KA = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения);

KFu = 1,225– коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса определяется по таблице.

KFb = 1,07 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на­грузки по длине контактных линий (по графику);

KFa = 1(т.к. прямозубая передача)– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями;

Таким образом:

KF = KA×KFu×KFb×KFa = 1×1,225×1,07×1 = 1,311.

Тогда:

sF1 = ×KF×YFS1×Yβ×Yε = ×1,311×3,925×1∙1 = 81,941 МПа,

sF2 = ×KF×YFS2×Yβ×Yε = ×1,311×3,656×1∙1 = 76,325 МПа.

13.2 Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгиб

Допускаемым напряжением sFP определяются по формуле:

sFP = ×YN×Yδ×YR×YX ,

где sFlimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа определяется по формуле:

sFlimb =s0Flimb×YT×Yz×Yg×Yd×YA ,

где s0Flimb – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба,

для колес из стали марки 40Х, подвергшейся улучшению s0Flimb = 1,75ННВ МПа.

s0Flimb1 = 1,75*265 = 463,75 МПа. s0Flimb2 = 1,75*250=437,5 МПа.

YT принимают YT1 = YT2 = 1, поскольку в технологии изготовления шестерни и колеса нет отступлений от примечаний к соответствующим табл. – коэффициент, учитывающий технологию изготовления;

Yz – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса для поковки Yz1 = 1 и Yz2 = 1;

Yg – коэффициент, учитывающий влияние шлифования передней поверхности зуба Yg1 = Yg2 = 1, так как шлифование не используется;

Yd – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности, Yd1 = Yd2 = 1, так как отсутствует деформационное упрочнение;

YA = 1– коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки так как одностороннее приложение нагрузки.

Тогда:

sFlimb1 =s0Flimb1×YT×Yz×Yg×Yd×YA = 463,75×1×1×1×1×1 = 463,75 МПа;

sFlimb2 =s0Flimb2×YT×Yz×Yg×Yd×YA = 437,5×1×1×1×1×1 = 437,5 МПа.

SF = 1,7 – коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки;

YN – коэффициент долговечности находится по формуле:

 но не менее 1,  

где qF – показатель степени;

NFlim – базовое число циклов перемены напряжений, NFlim = 4×106 циклов;

NК – суммарное число циклов перемены напряжений, уже определены:

NK1 = 427,5∙106 циклов,

NK2 = 171∙106 циклов.

Так как NK1 > NFlim = 4×106 и NK2 > NFlim, то YN1 = YN2 =1.

Yδ – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений находится в зависимости от значения модуля m по формуле:

Yδ = 1,082 – 0,172∙lgm = 1,082 – 0,172∙lg2,5 = 1,014

YR – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности: при улучшении YR1,2 = 1,2.

YX – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса определяется по формуле:

YX1 = 1,05 – 0,000125∙d1 = 1,05 – 0,000125×72,5 = 1,041,

YX2 = 1,05 – 0,000125∙d2 = 1,05 – 0,000125×177,5 = 1,028

Таким образом:

МПа,

МПа.

Сопоставим расчетные и допускаемые напряжения на изгиб:

sF1 = 80,941 < sFP1 = 345,545,

sF2 =76,325 < sFP2 = 321,915.

Условие выполняется.

13.3 Расчет на прочность при изгибе максимальной нагрузкой

Прочность зубьев, необходимая для предотвращения остаточных деформаций, хрупкого излома или образования первичных трещин в поверхностном слое, определяют сопоставлением расчетного (максимального местного) и допускаемого напряжений изгиба в опасном сечении при действии максимальной нагрузки:

sFmax £ sFPmax.

Расчетное местное напряжение sFmax, определяют по формуле:

,

где КAS = 3– коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки;

КA = 1 – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку, (определен ранее);

Тмах / TF = Кпер = 1,45(исходные данные).

Таким образом:

МПа,

МПа.

Допускаемое напряжение sFPmax определяют раздельно для зубчатых колес (шестерни и колеса) по формуле:

,

где σFSt – предельное напряжение зубьев при изгибе максимальной нагрузкой, МПа; определяем по приближённой зависимости:

σFSt ≈ σFlimb×YNmax×KSt

где σFlimb – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа;

σFlimb1 = 463,75 МПа σFlimb2 = 437,5 МПа

YNmax1,2 = 4 (т.к. qF = 6)– коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения.

KSt1,2 = 1,3 (т.к. qF = 6)– коэффициент, учитывающий различие между предельными напряжениями, определёнными при ударном, однократном нагружении и при числе ударных нагружений N = 103;

Тогда:

σFSt1 ≈ σFlim1×YNmax1×KSt1 = 463,75∙4∙1,3 = 2411,5 МПа,

σFSt2 ≈ σFlimb2×YNmax2×KSt2 = 437,5×4×1,3 = 2275 МПа.

SFSt = 1,75 – коэффициент запаса прочности;

YX – коэффициент учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле. YX1 = 1,041, YX2 = 1,028 (определены ранее).

коэффициент YRSt= 1 и отношение YdSt /YdStT = 1.

Получим:

Проверка условия прочности:

sFmax1 ≤ sFPmax1 → 352,093МПа ≤ 1434,498 МПа – условие выполнено;

sFmax2 ≤ sFPmax2 → 332,014 МПа ≤ 1336,4 МПа – условие выполнено.

Расчет цилиндрической передачи

Расчет косозубой быстроходной ступени.

Исходные данные:

Выбираем материалы для изготовления зубчатых колёс и способы из термообработки:

Выбираем в зависимости от выходной мощности

Так как

NВЫХ =кВт,

тогда материалы зубчатых колес – Сталь 40Х.

Термообработка:

шестерни – улучшение, твердость Н1 = Н2 (269…262)=265НВ;

колеса – улучшение, твердость Н2 = (235…262)=250НВ.

u = 2,5 – передаточное число.

n1 = 712,5об/мин – частота вращения шестерни,

n2 = 285об/мин – частота вращения колеса,

T1 = 29,6 Н∙м – вращающий момент на шестерне,

T2 = 72,157Н∙м – вращающий момент на колесе,

Коэффициент перегрузки при пуске двигателя Кпер = 1,45.

1. Выбираем коэффициент ширины зуба yba с учетом того, что имеем несимметричное расположение колес относительно опор: yba = 0,315

Тогда коэффициент ширины зуба по диаметру ybd определяем по формуле:

ybd = 0,5×yba×(u+1) = 0,5×0,315×(2,5+1) = 0,55.

2. Проектный расчет заключается в определении межосевого расстояния проектируемой передачи:

,

ак, как редуктор соосный, следовательно принимаем межосевое расстояние равное межосевому расстоянию тихоходной ступени (прямозубой передачи), тогда = 125 мм.

3. Рассчитываем значение модуля:

m = (0,01…0,02)×aω = (0,01…0,02)×125 = 1,25…2,5 мм.

По ГОСТ 9563-80 принимаем стандартный нормальный модуль:

m = 2,5 мм.

4. Задаёмся углом наклона b = 16° и определяем суммарное zC число зубьев шестерни z1 и колеса z2 :

zC = (2×aω×сosb)/m = 2∙125∙сos(13°)/2,5 = 97,43,                           

Полученное значение округляем до целого числа: zC = 97.

Тогда:

z1 = zC/(1+u) = 97/(2,5+1) = 27,714,                                               

z2 = zС – z1 = 97 – 28 = 69.

где zmin = 17 для передач без смещения.

5. Уточняем передаточное число и его погрешность по формулам:

,

что меньше допустимых максимальных 3%.

6. Уточняем значение угла b по формуле:

 , тогда b = 14°04’12”

7. Основные размеры шестерни и колеса:

7.1 Делительные диаметры шестерни и колеса определяются по формуле, мм:

7.3  Диаметры вершин зубьев определяются по формуле с учетом того, что зубья изготовлены без смещения (х = 0), мм:

da1 = d1 + 2×m= 72,165 + 2×2,5 = 77,165,

da2 = d2 + 2×m = 177,835 + 2×2,5 = 182,835;

7.6  Диаметры впадин, мм:

df1=d1 – 2,5×m = 72,165 – 2,5×2,5 = 66,915,

df2=d2 – 2,5×m = 177,835– 2,5×2,5 = 171,585;

7.7  Основные диаметры, мм:

db1 = d1∙cosat = 72,165×0,936 = 67,564,

db2 = d2∙cosat = 177,835×0,936 = 166,497,

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°.

Проверим полученные диаметры по формуле:

aω = (d1 + d2)/2 = (72,165 + 177,835)/2 = 125 мм,

что совпадает с ранее найденным значением.

7.8  Ширина колеса определяется по формуле:

b2 = yba×aω = 0,315∙125 = 39,375 мм.

Полученное значение ширины колеса округляем до нормального линейного размера: b2 = 39 мм.

7.6 Ширина шестерни определяется по формуле, мм:

b1 = b2 + (5...10) = 39 + (5...10) = 44…49.

Полученное значение ширины округляем до нормального линейного размера: b1 = 46 мм.

10.  Определим окружную скорость зубчатых колес по формуле:

 м/c.

По окружной скорости колес назначаем 9-ю степень точности зубчатых колес.

11. Проверочный расчет на контактную выносливость активных поверхностей зубьев

11.1. Определение расчетного контактного напряжения.

Контактная выносливость устанавливается сопоставлением, действующим в полосе зацепления расчетного и допускаемого контактного напряжений:

σH = σH0×≤ σHP,

где KH – коэффициент нагрузки;

σH0 – контактное напряжение в полюсе зацепления при KH = 1.

Контактное напряжение в полюсе зацепления при KH = 1 определяют следующим образом, МПа:

σH0 = ZE×ZH×Ze,

где ZE = 190– коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес, для стальных зубчатых колес;

ZH – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев в полюсе зацепления определяется по формуле:

где делительный угол профиля в торцовом сечении:

°;

основной угол наклона:

βb = arcsin(sinβ×cos20°) = arcsin(0,243×0,94) = 13,2°;

угол зацепления:

,

так как х1 + х2 = 0, то atw = at = 20,57°.

Коэффициент осевого перекрытия eb определяется по формуле:

eb = bw / pX = 39/32,305= 1,207,

где осевой шаг:

.

Ze – коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий определяется по формуле:

,

где коэффициент торцового перекрытия: ea =eа1 + eа2,

составляющие коэффициента торцового перекрытия:

,

,

где углы профиля зуба в точках на окружнос­тях вершин:

тогда ea =eа1 + eа2= 0,787 + 0,863 = 1,65.

FtH = 2000×T1H/d1 = 2000×29,6/72,165 = 820,342– окружная сила на делительном цилиндре, Н;

bω = b2 = 39– рабочая ширина венца зубчатой передачи, мм;

d1 = 72,165– делительный диаметр шестерни, мм.

Подставив полученные данные в формулу, получим:

σH0 = ZE×ZH×Ze230,038 МПа.

Коэффициент нагрузки KH определяют по зависимости:

KH = KА×KHa×KHβ×KHu,

где KА = 1– коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку;

KHa = 1,13– коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями, зависит от окружной скорости и степени точности по нормам плавности (по графику);

KHβ = 1,04– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зуба зависит от параметра ybd, схемы передачи и твердости активных поверхностей зубьев;

KHu – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку определяется по формуле:

KHu = 1 + ωHu×bω /(FtH×KA) = 1 + 2,778×39 /(820,342×1) = 1,132,

где

= 2,778,

где wHu – удельная окружная динамическая сила, Н/мм;

u = 2,691м/с – окружная скорость на делительном цилиндре;

dН = 0,02 – коэффициент, учитывающий влияние зубчатой передачи и модификации профиля головок зубьев (т.к. зубья косые);

g0 = 7,3 – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса .

Таким образом:

KH = KA∙ KHa KHb∙ KHu∙ = 1×1,13×1,04×1,132 = 1,33

Тогда:

σH = σH0×= 230,038∙ = 265,293 МПа.

11.2 Допускаемые контактные напряжения в проверочном расчете

Допускаемые контактные напряжения σHР определяют раздельно для шестерни и колеса, МПа:

σHР =×ZR×Zu×ZL×ZX×,

где σHlimb – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжении;

sHlimb1,2=2×НHB +70 МПа:

sHlimb1=2×265+70 = 600 МПа, sHlimb2=2×250+70 = 570 МПа.

SH = 1,1 – минимальный коэффициент запаса прочности (для однородной структуры);

ZN – коэффициент долговечности;

Суммарное число циклов перемены напряжений NК при постоянной нагрузке определяется следующим образом:

NK = 60×c×n×t,

где с – число зубчатых колес, сцепляющихся с рассчитываемым зубчатым колесом, n – частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса (шестерни), об/мин, t = 25000– срок службы передачи, в часах.

Таким образом:

NK1 = 60×c×n1×t = 60∙1∙712,5∙25000 = 1069∙106 циклов,

NK2 = 60×c×n2×t = 60∙1∙285∙25000 = 428∙106 циклов.

Базовые числа циклов напряжений, со­ответствующие пределу вынос­ливости, определяется по формуле:

NHlim1,2 = 30×HHB1,22,4,

NHlim1 = 30×HHB12,4=30·2652,4=20·106

NHlim2 = 30×HHB12,4 = 30·2502,4 = 17·106

Так как NK1 > NHlim1 и NK2 < NHlim2 определяем значение ZN1,2 по формуле:

ZN1 = = 0,82 принимаем 0,9,

ZN2 = = 0,85 принимаем 0,9,

ZL = 1– коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазочного материала (т.к. отсутствуют экспе­риментальные данные);

ZR = 1 – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопря­жен­ных поверхностей зубьев (т.к. отсутствуют экспериментальные данные);

Zu = 1– коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости (т.к. скорость < 5 м/с);

ZX1,2 = 1 – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса поскольку d1 < 700 и d2 < 700

Тогда допускаемые контактные напряжения, МПа:

Страницы: 1, 2, 3