Курсовая работа: Теория механизмов и машин

Обрисовываем карандашом профиль зубьев рейки. Нажимая клавишу 7, переводим рейку влево на один шаг и снова обрисовываем профиль зубьев. Продолжаем так делать, пока рейка не дойдет до конца влево.

Для второго сектора смещаем рейку на 10 мм вниз ().

Для третьего сектора смещаем рейку на 10 мм вверх ().

Для исключения подрезания зуба находим относительный () и абсолютный  сдвиг рейки. Количество зубьев .

Для четвертого сектора устанавливаем смещение планки на  и прорисовываем профиль зубьев.

Снимаем заготовку и в каждом секторе наносим по 4 окружности:

 - радиус делительной окружности

 - радиус основной окружности;

 - радиус окружности выступов;

 - радиус окружности впадин.

Определяем шаг по делительной окружности

4  Кинетостатический (силовой) анализ главного механизма

4.1  Выходные данные

Выходные данные согласно заданию к курсовому проекту.

1.  Схема двухпоршневого V - образного насоса (рис. 1.1)

2.  Угловая скорость кривошипа , с-1 16

3.  Погонная единица массы , кг/м 19

4.  Коэффициент () 6,2

5.  Коэффициент (), кН/м 5

6.  Длина кривошипа , мм 140

7.  Длина шатуна , мм 560

8.  Неравномерность хода  1/5

Задачей силового исследования является определение реакций в кинематических парах механизма, находящегося под действием внешних сил. Закон движения при этом считается заданным. Для того, что бы ведущее звено двигалось по заданному закону, необходимо к нему приложить так называемую уравновешивающую силу (или уравновешивающий момент), которая уравновешивает все силы и силы инерции. Определение уравновешивающей силы или уравновешивающего момента наряду с определением реакций в кинематических парах так же является задачей силового исследования механизма.

Силовой расчет выполняется в порядке, обратном кинематическому исследованию, т. е. сначала ведется расчет группы Ассура, наиболее удаленной от начального механизма, затем предыдущей и т. д., и, наконец, начального механизма.

4.2  Определение действующих сил и сил инерции

Определяем массу звеньев.

Масса кривошипа АВ (с):

.

Масса шатунов АС и ВD ( и )

.

Масса ползунов С и D ( и ):

.

Вес звеньев:

.

Центрами масс для линейных звеньев считаем середины межшарнирных расстояний, а для ползунов – точки С и D.

Сила полезного сопротивления возникает при сопротивлении ползунов нагнетанию. Противоположное направление движение ползунов является холостым ходом. Для положения 2 механизма силs полезного сопротивления будут равны

где  - коэффициент;

,  - перемещение ползунов для положения 2. Из диаграммы перемещений

,

Силы инерции в общем случае рассчитываются по формуле

где  - ускорение центра тяжести звена. Из плана ускорений

; ; ; ;

Момент инерции не равен нулю будет для шатунов 2 и 3.

где  - осевой момент инерции шатуна, относительно оси, проходящей через центр тяжести.

 - угловое ускорение шатуна.

Направление сил инерции противоположно направлению ускорений.

4.3  Силовой расчет группы Ассура без учета сил трения

4.3.1  Звенья 2-4.

Изображаем отдельно группу Ассура, нагруженную действующими силами и силами инерции. Отсоединив звено 2 от стойки 6 и кривошипа 1, прикладываем в точках А и B силы  и  - силы реакций в кинематических парах 1-2 и 4-6.

Кинематическая пара 1-2 – вращательная, поэтому раскладываем ее на две составляющие

Реакция в поступательной паре 4-6 неизвестна по величине, но известна по направлению; направлена перпендикулярно движению.

Определяем величину касательной составляющей, для чего составляем для звена 2 уравнение моментов относительно точки С.

Откуда

где ; ; .

Векторная сумма всех сил, действующих на группу Ассура, включая и силы инерции, равна нулю, т. е.

В этом уравнении два вектора  и  известны только по направлению, остальные известны полностью, следовательно, уравнение решается.

В соответствии с последним векторным уравнением строим так называемый план сил. Для этого выбираем масштаб построения . Из произвольной точки в выбранном масштабе откладываем все известные векторы в той последовательности, которая указана в уравнении равновесия. Через начало первого вектора проводим направление нормальной составляющей , а через конец последнего – направление реакции . Пересечение этих направлений определяет величины отрезков, изображающих в масштабе векторы неизвестных реакций. Складывая на плане сил нормальную и тангенциальную составляющие, получаем полную реакцию

Для определения реакции в кинематической паре 2-4 составляем уравнение равновесия звена 2, записанное в виде векторной суммы всех сил:

Используем уже построенный план сил, на котором соединяем начало вектора  с концом вектора . Направлена искомая реакция из конца последнего вектора в начало первого.

Умножая полученные отрезки на масштабный коэффициент, получаем:

4.3.2  Звенья 3-5

Изображаем отдельно группу Ассура, нагруженную действующими силами и силами инерции. Отсоединив звено 3 от стойки 6 и кривошипа 1, прикладываем в точках А и Е силы  и  - силы реакций в кинематических парах 1-3 и 6-5.

Кинематическая пара 1-3 – вращательная, поэтому раскладываем ее на две составляющие

Реакция в поступательной паре 5-6 неизвестна по величине, но известна по направлению; направлена перпендикулярно движению.

Определяем величину касательной составляющей, для чего составляем для звена 3 уравнение моментов относительно точки Е.

Откуда

Векторная сумма всех сил, действующих на группу Ассура, включая и силы инерции, равна нулю, т. е.

В этом уравнении два вектора  и  известны только по направлению, остальные известны полностью, следовательно, уравнение решается.

В соответствии с последним векторным уравнением строим так называемый план сил. Для этого выбираем масштаб построения . Из произвольной точки в выбранном масштабе откладываем все известные векторы в той последовательности, которая указана в уравнении равновесия. Через начало первого вектора проводим направление нормальной составляющей , а через конец последнего – направление реакции . Пересечение этих направлений определяет величины отрезков, изображающих в масштабе векторы неизвестных реакций. Складывая на плане сил нормальную и тангенциальную составляющие, получаем полную реакцию

Для определения реакции в кинематической паре 3-5 составляем уравнение равновесия звена 3, записанное в виде векторной суммы всех сил:

Используем уже построенный план сил, на котором соединяем начало вектора  с концом вектора . Направлена искомая реакция из конца последнего вектора в начало первого.

4.4  Силовой расчет начального механизма

На ведущее звено действуют вес кривошипа , реакции  и , сила инерции . В точке О действует реакция со стороны стойки, которую и надо определить.

Ведущее звено под действием заданных сил не будет находиться в равновесии, поэтому необходимо приложить уравновешивающую силу , обеспечивающую движение по заданному закону.

Составим уравнение моментов относительно точки О и определяем величину уравновешивающей силы:

Для определения реакции в кинематической паре кривошип-стойка составляем уравнение равновесия

4.5  Определение уравновешивающего момента с помощью рычага Н.Е. Жуковского.

Уравновешивающий момент может быть определен при помощи теоремы Н. Е. Жуковского о «жестком рычаге», согласно которой сумма моментов всех сил, действующих на механизм, включая силы инерции, перенесенных параллельно самим себе в одноименные точки повернутого на 900 плана скоростей, относительно полюса, равна нулю.

Таким образом, план скоростей представляется как жесткий рычаг, шарнирно закрепленный в полюсе и находящийся под действием сил в равновесии.

По теореме Жуковского легко определить уравновешивающий момент.

Решение проводим в такой последовательности:

1.  Строим в масштабе повернутый на 900 план скоростейб механизма.

2.  По теореме подобия находятся на плане скоростей все точки, в которых приложены все действующие силы. Моменты сил при этом раскладываются на пары сил таким образом, что бы звено, к которому они приложены, представляло собой плечо этой пары.

4.6  Сравнение уравновешивающих моментов, найденных двумя методами

Уравновешивающий момент, определенный по методу Ассура

Уравновешивающий момент, определенный по методу Жуковского

Ошибка составляет

Ошибка не превышает 5%. Расчет сделан правильно.

4.7  Определение сил трения

Определение сил трения

где  - коэффициент трения в поступательной паре, зависит от пары работающих материалов, состояния поверхности, условий смазки и т.д. Для пары материалов «Сталь-сталь» принимаем коэффициент трения

 - реакция в поступательной паре, предварительно определенная без учета сил трения.

Сила трения направлена в сторону, противоположную относительному движению звена.

Возникающий во вращательной паре момент трения рассчитывается по формуле

где  - радиус цапфы подшипника;

 - коэффициент трения для приработавшихся цапф

4.8  Силовой расчет групп Ассура с учетом сил трения

4.8.1  Звенья 2-4

Определяем величину касательной составляющей, для чего составляем для звена 2 уравнение моментов относительно точки С.

Откуда

Векторная сумма всех сил, действующих на группу Ассура, включая и силы инерции, равна нулю, т. е.

В этом уравнении два вектора  и  известны только по направлению, остальные известны полностью, следовательно, уравнение решается.

В соответствии с последним векторным уравнением строим так называемый план сил. Для этого выбираем масштаб построения . Из произвольной точки в выбранном масштабе откладываем все известные векторы в той последовательности, которая указана в уравнении равновесия. Через начало первого вектора проводим направление нормальной составляющей , а через конец последнего – направление реакции . Пересечение этих направлений определяет величины отрезков, изображающих в масштабе векторы неизвестных реакций. Складывая на плане сил нормальную и тангенциальную составляющие, получаем полную реакцию

Для определения реакции в кинематической паре 2-4 составляем уравнение равновесия звена 2, записанное в виде векторной суммы всех сил:

Используем уже построенный план сил, на котором соединяем начало вектора  с концом вектора . Направлена искомая реакция из конца последнего вектора в начало первого.

Умножая полученные отрезки на масштабный коэффициент, получаем:

4.8.2  Звенья 3-5

Определяем величину касательной составляющей, для чего составляем для звена 3 уравнение моментов относительно точки С.

Откуда

Векторная сумма всех сил, действующих на группу Ассура, включая и силы инерции, равна нулю, т. е.

В этом уравнении два вектора  и  известны только по направлению, остальные известны полностью, следовательно, уравнение решается.

В соответствии с последним векторным уравнением строим так называемый план сил. Для этого выбираем масштаб построения . Из произвольной точки в выбранном масштабе откладываем все известные векторы в той последовательности, которая указана в уравнении равновесия. Через начало первого вектора проводим направление нормальной составляющей , а через конец последнего – направление реакции . Пересечение этих направлений определяет величины отрезков, изображающих в масштабе векторы неизвестных реакций. Складывая на плане сил нормальную и тангенциальную составляющие, получаем полную реакцию

Для определения реакции в кинематической паре 3-5 составляем уравнение равновесия звена 3, записанное в виде векторной суммы всех сил:

Используем уже построенный план сил, на котором соединяем начало вектора  с концом вектора . Направлена искомая реакция из конца последнего вектора в начало первого.

4.9  Силовой расчет начального механизма

Составим уравнение моментов относительно точки О и определяем величину уравновешивающего момента:

Для определения реакции в кинематической паре кривошип-стойка составляем уравнение равновесия

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7