Курсовая работа: Проектирование управляемого привода в электромеханических системах

. (1.23)

По уравнению требуемого момента на валу двигателя (1.23) строится график зависимости максимального значения момента  от передаточного числа редуктора i. На график наносят прямую, параллельную оси абсцисс, ограничивающую значения момента, допустимого на валу двигателя с учетом возможной перегрузки его по мощности:

, (1.24)

где  – номинальный момент выбранного двигателя.

Минимальное значение требуемого  достигается при передаточном отношении редуктора , которое обращает в ноль производную .

Если , то возможных значений  не существует, следует выбрать другой двигатель и повторить расчеты.

Выбранный диапазон возможных значений i корректируют, исходя из условия обеспечения требуемого максимального значения угловой скорости нагрузки :

 (1.25)

где – располагаемая скорость двигателя при максимальном требуемом моменте на его валу.

На другом графике строят механическую характеристику двигателя по уравнениям:

, (1.26)

где ,

.

Индексом ном обозначены номинальные параметры выбранного двигателя.

 – коэффициент потерь, вводимый для обеспечения запаса по скорости, рекомендуется выбирать .

Теперь найдем передаточное число редуктора для каждого выбранного двигателя.

1.4.1 Первый двигатель для первой траектории

Зависимость  имеет вид:

, (1.27)

Подставим данные двигателя сети ДВИ (таблица 1.5) в уравнение момента (1.27), получим зависимость максимального значения момента  от передаточного числа редуктора i:

,

.

Найдем значение номинального момента  по формуле:

. (1.28)

.

Используя (1.24) найдем :

.

При помощи программного пакета MathCad построим графики зависимости максимального момента (рис. 1.4), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.5).

,

.

Выберем , тогда механическая характеристика двигателя примет вид:

,

,

.

Построим графики зависимости максимального момента и располагаемой скорости нагрузки от передаточного числа редуктора, и механическую характеристику двигателя.

Рис. 1.4. Зависимость максимального момента Рис. 1.5. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора

Найдем граничные значения и , используя пакет MathCAD 2001:

.

При выборе конкретного значения передаточного числа i редуктора необходимо остановиться на минимально возможном значении из диапазона.

Для первого двигателя первой траектории выбираем .

1.4.2 Второй двигатель для первой траектории

Подставим данные двигателя серия СД (таблица 1.5) в уравнение момента (1.27), получим зависимость максимального значения момента  от передаточного числа редуктора i:

,

.

Найдем значение номинального момента  по формуле 1.28:

.

Используя (1.24) найдем :

.

При помощи программного пакета MathCad построим графики зависимости максимального момента (рис. 1.6), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.7).

,

.

Выберем , тогда механическая характеристика двигателя примет вид:

,

.

Построим графики зависимости максимального момента и располагаемой скорости нагрузки от передаточного числа редуктора, и механическую характеристику двигателя.

Рис. 1.6. Зависимость максимального момента Рис. 1.7. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора

Найдем граничные значения и , используя пакет MathCAD 2001:

.

Для второго двигателя первой траектории выбираем .

Проведя проверку на нагрев двигателей первой траектории, мы получили очень высокие значения передаточных чисел (, ). Выбор редуктора с таким передаточным отношением и при допустимой массе редуктора, не превышающей массу двигателя больше, чем в 2 раза, невозможен.

1.4.3 Первый двигатель второй траектории

По формуле 1.23 найдем зависимость :

,

Подставим данные двигателя серии 2П (таблица 1.6) в уравнение момента (1.27), получим зависимость максимального значения момента  от передаточного числа редуктора i:

,

.

.

Используя (1.24) найдем :

.

При помощи программного пакета MathCad построим графики зависимости максимального момента (рис. 1.8), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.9).

,

.

Выберем , тогда механическая характеристика двигателя примет вид:

,

.

Построим графики зависимости максимального момента и располагаемой скорости нагрузки от передаточного числа редуктора, и механическую характеристику двигателя.

Рис. 1.8. Зависимость максимального момента Рис. 1.9. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора

Найдем граничные значения и , используя пакет MathCAD 2001:

.

Для первого двигателя второй траектории выбираем .

Наиболее подходящим по своим параметрам из найденных в справочных источниках информации редукторов является червячный одноступенчатый редуктор 5Ч 80 [2].

Основные характеристики выбранного редуктора:

– максимальный передаваемый крутящий момент ;

– коэффициент полезного действия ;

– подводимая расчетная мощность ;

– масса ;

– передаточное отношение ;

– габариты .

Максимальный передаваемый крутящий момент на тихоходном (выходном) валу редуктора к валу двигателя

.                                       (1.29)

Так, как значение момента  больше, чем величина допустимого момента на валу двигателя , следовательно, редуктор подобран верно.

1.4.4 Второй двигатель второй траектории

Подставим данные двигателя серии ДВИ (таблица 1.6) в уравнение момента (1.27), получим зависимость максимального значения момента  от передаточного числа редуктора i:

.

Найдем значение номинального момента  по формуле 1.28:

.

Используя (1.24) найдем :

.

При помощи программного пакета MathCad построим графики зависимости максимального момента (рис. 1.10), а также по формуле 1.26 механическую характеристику (рис. 1.11).

,

.

Выберем , тогда механическая характеристика двигателя примет вид:

,

.

Построим графики зависимости максимального момента и располагаемой скорости нагрузки от передаточного числа редуктора, и механическую характеристику двигателя.

Рис. 1.10. Зависимость максимального момента Рис. 1.11. Механическая и располагаемой скорости нагрузки характеристика двигателя от передаточного числа редуктора

Найдем граничные значения и , используя пакет Mathcad 2001:

.

Для второго двигателя второй траектории выбираем .

Наиболее подходящим по своим параметрам из найденных редукторов является цилиндрический двухступенчатый редуктор 1Ц2У 100 [4].

Характеристики выбранного редуктора:

– максимальный передаваемый крутящий момент ;

– коэффициент полезного действия ;

– масса ;

– передаточное отношение ;

– габариты .

Максимальный передаваемый крутящий момент на тихоходном (выходном) валу редуктора к валу двигателя определим по формуле 1.29:

Поскольку значение момента  больше, чем допустимый момент на валу двигателя , следовательно, редуктор подобран верно.

1.5 Проверка двигателя привода на нагрев

Двигатель будет работать не перегреваясь, если среднее значение потерь его мощности в якорной цепи  за время рабочего цикла  не превышает потерь мощности в номинальном режиме :

. (1.30)

Среднее значение потерь мощности за время рабочего цикла  пропорционально квадрату среднего значения момента за названное время:

. (1.31)

Из неравенства (1.30) и уравнения (1.31) следует, что условием нормального теплового режима двигателя является требование:

, (1.32)

,

где  – эквивалентный момент двигателя за время рабочего цикла, поэтому условие нормального теплового режима принимает вид

. (1.33)

Таким образом, при проверке двигателя на нагрев необходимо знать закон изменения момента двигателя,  в течение всего рабочего цикла. Разобьём рабочий цикл привода на характерные участки  и для каждого из них найдём описание . Эквивалентный момент двигателя находим в удобном для практического использования виде:

, (1.34)

. (1.35)

где  – эквивалентные моменты двигателя на соответствующих  участках цикла.

Режим разгон двигателя.

При проверке двигателя на нагрев необходимо учесть, что скорость двигателя не может изменяться мгновенно, поэтому траекторию необходимо сгладить в участках разгона и торможения. Максимально возможный момент двигателя определяется допустимой величиной тока в якорной цепи. Обычно

, (1.36)

тогда и момент

. (1.37)

Моменту, развиваемому при разгоне, препятствует сила трения, поэтому ускорение в механизме:

. (1.38)

Время, необходимое для разгона:

. (1.39)

Режим торможение двигателя

Режиму торможения способствуют силы трения в механизмах поворота и силы тяжести нагрузки в механизмах подъема при подъеме груза. Двигатель должен развивать тот же максимально возможный момент . Ускорение, развиваемое двигателем при торможении в механизмах поворота и подъема груза в механизмах подъема:

. (1.40)

Время, необходимое для торможения

. (1.41)

1.5.1 Проверка на нагрев первого двигателя первой траектории

Из рисунка 1.1 видно, что скорость в моменты времени t=2t1 и t=13t1 изменяется скачком. Двигатель не сможет обеспечить такой режим работы, поэтому необходимо предусмотреть участок разгона и участок торможения.

Разобьём время рабочего цикла на 7 интервалов времени:

1.  [0; t1],

2.  [t1; 2t1-tторм ],

3.  [2t1-tторм; 2t1],

4.  [2t1; 13t1],

5.  [13t1; 13t1+tразг ],

6.  [13t1+tразг; 14t1],

7.  [14t1; Tц].

Режим разгона

Момент, развиваемый двигателем на участке разгона:

.

Для первого двигателя первой траектории .

По формуле 1.38 определим ускорение при разгоне:

.

Время, необходимое для разгона:

.

Режим торможения

На участке торможения двигатель должен развивать тот же максимально возможный момент .

По формуле 1.40 рассчитаем ускорение при торможении:

.

Время, необходимое для торможения:

.

Графики траектории, скорости и ускорения нагрузки, с учётом введённых участков разгона и торможения, показаны на рис. 1.12.

Рис. 1.12. Первая измененная траектория рабочего цикла

Состояние покоя

Момент, требуемый от двигателя на любом из участков траектории, определяется в соответствие с (1.14) и (1.23):

 (1.42)

Рассчитывая моменты для любого из участков траектории, рассуждаем следующим образом: составляющие уравнения 1.42, в которые входит ускорение, берем с теми знаками, как показывает диаграмма. Знак статического момента, приведенного к валу двигателя, выбираем так: если сопротивление нагрузки помогает режиму на данном участке (например, режим торможения), тогда знак статического момента берется противоположным знакам слагаемых, в которые входит . Если сопротивление нагрузки мешает (например, режим разгона), от двигателя требуется момент больший, значит, знак статического момента выбирается такой же, как у слагаемых, в которые входит .

Таблица 1.7

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6