Курсовая работа: Статистическое изучение объема, состава и динамики доходов и расходов государственного бюджета

2. Построим график полученного ряда распределения и графически изобразим на нем моду:

Рис. 2.1. График ряда распределения.

Для графического изображения медианы построим комуляты и рассчитаем комулятивные частоты таблицы.

Таблица 2.2

Рассчитаем показатели: моду и медиану.

Мода - наиболее часто встречающееся значение признака. В интервальном ряду определяется модальный интервал (имеет наибольшую частоту). Значение моды определяется по формуле:

       ,        (2.2)

  - нижняя граница модального интервала,

  - частота модального интервала,

        - частота интервала, предшествующего модальному,

        - частота интервала, следующего за модальным.

Модальный интервал – третий (3,5-5), т.к. он имеет наибольшую частоту (10).

Найдем моду по формуле (2.2):

Итак, модальным значением доходов бюджета регионов являются доходы, равные 3,875 млн. руб.

Медиана Ме − это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Чтобы найти медиану необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда.

Медианным является интервал, в котором сумма накопленных частностей превысит половину общего числа наблюдений, т.е. 15.

Значение медианы вычисляется по формуле:

 ,                                                           (2.3)

где −  - нижняя граница медианного интервала,

            - накопленная частота интервала, предшествующего медианному,

 - величина интервала,

 - частота медианного интервала.

 - половина от общего числа наблюдений

Найдем медианный интервал. Таким интервалом будет интервал доходов бюджета регионов (3,5-5 млн. руб.), поскольку его накопленная частота равна 23 (10+8+5), что превышает половину суммы всех частот (30:2=15). Нижняя граница интервала 3,5 млн. руб.. его частота 10; частота накопленная до него, равна 11.

Подставив данные в формулу (2.3), получим, млн. руб.:

.

Полученный результат говорит о том, что из 30 регионов 15 регионов имеют доходы бюджета менее 3 млн. руб., а 15 регионов − более.

3. Рассчитываем характеристику ряда распределения регионов. Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковые значения признака () объединены в группы, имеющие различное число единиц (), называемое частотой (весом), применяется средняя арифметическая взвешенная:

                                                                (2.4)

где вес (частота повторения одинаковых признаков);

сумма произведений величины признаков на их частоты;

общая численность единиц совокупности;

i – номер группы

1 (0,5+2,0)/2=1,25

2 (2,0+3,5)/2=2,75

3 (3,5+5,0)/2=4,25

4 (5,0+6,5)/2=5,75

5 (6,5+8)/2=7,25

 (2.4)        

Таблица 2.1

Среднее квадратическое отклонение () представляет собой корень квадратный из дисперсии и равно:

- взвешенная. (2.5)

.

Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 1,772 млн. руб.

Для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях исчисляется коэффициент вариации (V), который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения и средней арифметической:

 (2.6)

По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу.

Вычислим коэффициент вариации по формуле (2.6):

.

Если коэффициент вариации выше 40%, значит вариация сильная, средняя величина плохо представляет всю совокупность, является нетипичной, ненадежной.

Задание 2

Связь между признаками – доходы и расходы бюджета.

Установить связь между признаками.

1. Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативно признаков.

Основные этапы проведения аналитической группировки – обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя. Результаты группировки оформляют в таблице 2.2

Таблица 2.2

Группировка регионов по доходам бюджета

Из табл.2 складываем все значения доходов бюджета, входящие в первый интервал, полученные значения вносим в табл.2.2, ячейку всего.

Пример: 0,7+0,5+1,2+0,9+0,8=4,1 (I)

Аналогично рассчитываем все значения расходов бюджета.

Для нахождения значения в ячейки доходы бюджета, в среднем, полученные значения ячейки всего делим на кол-во областей.

Пример: 4,1/5=1,85

Аналогично рассчитываем значения для расходов бюджета.

Вывод: В аналитической группировки с ростом доходов бюджета субъектов РФ наблюдается увеличение расходов бюджетных средств, т.е. прямая, достаточно-тесная взаимосвязь.

Сгруппируем имеющиеся признаки на группы (расчеты производим по табл.1, расходы бюджета)

R=Xmax - Xmin

R=8,7 – 1.7=7

I=R/n=7/5=1,4

Формируем интервалы:

Таблица 2.3

2. Корреляционно-регрессионный анализ

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению причинных связей и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Построим корреляционную таблицу:

Вывод: наличие достаточно тесной взаимосвязи между признаками доходов бюджета и расходов бюджета.

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8